Câu 38 trang 12 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
Giải các phương trình sau:
a. 1−xx+1+3=2x+3x+1
b. (x+2)22x−3−1=x2+102x−3
c. 5x−22−2x+2x−12=1−x2+x−31−x
d. 5−2x3+(x−1)(x+1)3x−1=(x+2)(1−3x)9x−3
Giải:
a. 1−xx+1+3=2x+3x+1 ĐKXĐ: x≠−1
⇔1−xx+1+3(x+1)x+1=2x+3x+1⇔1−x+3(x+1)=2x+3⇔1−x+3x+3−2x−3=0⇔0x=−1
Phương trình vô nghiệm.
b. (x+2)22x−3−1=x2+102x−3
ĐKXĐ: x≠32
⇔(x+2)22x−3−2x−32x−3=x2+102x−3⇔(x+2)2−(2x−3)=x2+10⇔x2+4x+4−2x+3−x2−10=0⇔2x=3
⇔x=32 (loại)
Phương trình vô nghiệm.
c. 5x−22−2x+2x−12=1−x2+x−31−x
ĐKXĐ: x≠1
⇔5x−22(1−x)+(2x−1)(1−x)2(1−x)=2(1−x)2(1−x)−2(x2+x−3)2(1−x)⇔5x−2+(2x−1)(1−x)=2(1−x)−2(x2+x−3)⇔5x−2+2x−2x2−1+x−2+2x+2x2+2x−6=0⇔5x+2x+x+2x+2x=2+6+2+1⇔12x=11
⇔x=1112 (thỏa)
Vậy phương trình có nghiệm x=1112
d. 5−2x3+(x−1)(x+1)3x−1=(x+2)(1−3x)9x−3 ĐKXĐ: x≠13
⇔(5−2x)(3x−1)3(3x−1)+3(x+1)(x−1)3(3x−1)=(x+2)(1−3x)3(3x−1)⇔(5−2x)(3x−1)+3(x+1)(x−1)=(x+2)(1−3x)⇔15x−5−6x2+2x+3x2−3=x−3x2+2−6x⇔−6x2+3x2+3x2+15x+2x−x+6x=2+5+3⇔22x=10
⇔x=511 (thỏa)
Vậy phương trình có nghiệm x=511
Câu 39 trang 12 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
a. Tìm x sao cho giá trị của biểu thức 2x2−3x−2x2−4 bằng 2
b. Tìm x sao cho giá trị của hai biểu thức
6x−13x+2và 2x+5x−3 bằng nhau.
c. Tìm y sao cho giá trị của hai biểu thức
y+5y−1−y+1y−3và −8(y−1)(y−3) bằng nhau
Giải:
a. Ta có: 2x2−3x−2x2−4 = 2 ĐKXĐ: x≠±2
⇔2x2−3x−2=2(x2−4)⇔2x2−3x−2=2x2−8⇔2x2−2x2−3x=−8+2
⇔−3x=−6
⇔x=2 (loại)
Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn điều kiện bài toán.
b. Ta có: 6x−13x+2= 2x+5x−3 ĐKXĐ: x≠−23và x≠3
⇔(6x−1)(x−3)(3x+2)(x−3)=(2x+5)(3x+2)(3x+2)(x−3)⇔(6x−1)(x−3)=(2x+5)(3x+2)⇔6x2−18x−x+3=6x2+4x+15x+10⇔6x2−6x2−18x−x−4x−15x=10−3⇔−38x=7
⇔x=−738 (thỏa)
Vậy khi x=−738 thì giá trị của hai biểu thức 6x−13x+2 và 2x+5x−3
c. Ta có: y+5y−1−y+1y−3= −8(y−1)(y−3) ĐKXĐ: y≠1và y≠3
⇔(y+5)(y−3)(y−1)(y−3)−(y+1)(y−1)(y−1)(y−3)=−8(y−1)(y−3)⇔(y+5)(y−3)−(y+1)(y−1)=−8⇔y2−3y+5y−15−y2+1=−8⇔2y=6
⇔y=3 (loại)
Vậy không có giá trị nào của y thỏa mãn điều kiện bài toán.
Câu 40 trang 12 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
Giải các phương trình sau:
a. 1−6xx−2+9x+4x+2=x(3x−2)+1x2−4
b. 1+x3−x=5x(x+2)(3−x)+2x+2
c. 2x−1+2x+3x2+x+1=(2x−1)(2x+1)x3−1
d. x3−(x−1)3(4x+3)(x−5)=7x−14x+3−xx−5
Giải:
a. 1−6xx−2+9x+4x+2=x(3x−2)+1x2−4 ĐKXĐ: x≠±2
⇔(1−6x)(x+2)x2−4+(9x+4)(x−2)x2−4=x(3x−2)+1x2−4⇔(1−6x)(x+2)+(9x+4)(x−2)=x(3x−2)+1⇔x+2−6x2−12x+9x2−18x+4x−8=3x2−2x+1⇔−6x2+9x2−3x2+x−12x−18x+4x+2x=1−2+8⇔−23x=7
⇔x=−723 (thỏa)
Vậy phương trình có nghiệm x=−723
b. 1+x3−x=5x(x+2)(3−x)+2x+2 ĐKXĐ: x≠3và x=−2
⇔(x+2)(3−x)(x+2)(3−x)+x(x+2)(x+2)(3−x)=5x(x+2)(3−x)+2(3−x)(x+2)(3−x)⇔(x+2)(3−x)+x(x+2)=5x+2(3−x)⇔3x−x2+6−2x+x2+2x=5x+6−2x⇔x2−x2+3x−2x+2x−5x+2x=6−6⇔0x=0
Phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi giá trị của x thỏa mãn điều kiện xác định.
Vậy phương trình có nghiệm x∈R/x≠3 và x≠−2
c. 2x−1+2x+3x2+x+1=(2x−1)(2x+1)x3−1 ĐKXĐ: x≠1
⇔2(x2+x+1)x3−1+(2x+3)(x−1)x3−1=(2x−1)(2x+1)x3−1⇔2(x2+x+1)+(2x+3)(x−1)=(2x−1)(2x+1)⇔2x2+2x+2+2x2−2x+3x−3=4x2−1⇔2x2+2x2−4x2+2x−2x+3x=−1−2+3⇔3x=0
(thỏa)
Vậy phương trình có nghiệm x = 0
d. x3−(x−1)3(4x+3)(x−5)=7x−14x+3−xx−5 ĐKXĐ: x≠−34và x≠5
⇔x3−(x−1)3(4x+3)(x−5)=(7x−1)(x−5)(4x+3)(x−5)−x(4x+3)(4x+3)(x−5)⇔x3−(x−1)3=(7x−1)(x−5)−x(4x+3)⇔x3−x3−3x2−3x+1=7x2−35x−x+5−4x2−3x⇔3x2−7x2+4x2−3x+35x+x+3x=5−1⇔36x=4
⇔x=19 (thỏa mãn)
Vậy phương trình có nghiệm x=19
Giaibaitap.me
Giải bài tập trang 13 bài 5 phương trình chứa ẩn ở mẫu Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2. Câu 41: Giải các phương trình sau...
Giải bài tập trang 14 bài 6, 7 giải toán bằng cách lập phương trình Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2. Câu 43: Tổng của hai số bằng 80, hiệu của chúng bằng 14. Tìm hai số đó....
Giải bài tập trang 14 bài 6, 7 giải toán bằng cách lập phương trình Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2. Câu 47: Hai số nguyên dương có tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ hai bằng...
Giải bài tập trang 15 bài 6, 7 giải toán bằng cách lập phương trình Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2. Câu 51: Trong một buổi lao động, lớp 8A gồm 40 học sinh thành hai tốp: tốp thứ nhất trồng cây và tốp thứ hai làm vệ sinh...