Câu 43 trang 14 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Tổng của hai số bằng 80, hiệu của chúng bằng 14. Tìm hai số đó.

Giải:

Gọi a là số nhỏ. Ta có số lớn là a + 14

Tổng của hai số bằng 80 nên ta có phương trình:

\(a + \left( {a + 14} \right) = 80 \Leftrightarrow 2a = 80 - 14 \Leftrightarrow 2a = 66 \Leftrightarrow a = 33\)

Vậy số nhỏ là 33, số lớn là 33 + 14 = 47.

Câu 44 trang 14 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Tổng của hai số bằng 90, số này gấp đôi số kia. Tìm hai số đó.

Giải:                 

Gọi a là số nhỏ. Ta có số lớn là 2a.

Tổng của hai số bằng 90 nên ta có phương trình:

\(a + 2a = 90 \Leftrightarrow 3a = 90 \Leftrightarrow a = 30\)

Vậy số nhỏ là 30, số lớn là 2.30 = 60.

Câu 45 trang 14 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Hiệu của hai số bằng 22 , số này gấp đôi số kia. Tìm hai số đó, biết rằng:

a. Hai số nêu trong bài là hai số dương.

b. Hai số nêu trong bài là tùy ý.

Giải:

a. Gọi a (a > 0) là số nhỏ. Ta có số lớn là 2a

Hiệu của hai số bằng 22 nên ta có phương trình:

2a – a = 22 ⇔ a = 22 (thỏa)

Vậy số nhỏ là 22, số lớn là 2.22 = 44

b. Gọi a là một số. Ta có số còn lại là 2a

Hiệu của hai số bằng 22 nên ta có các phương trình:

\(\left[ {\matrix{   {a - 2a = 22}  \cr   {2a - a = 22}  \cr }  \Leftrightarrow \left[ {\matrix{   { - a = 22}  \cr   {a = 22}  \cr }  \Leftrightarrow \left[ {\matrix{   {a =  - 22}  \cr  {a = 22}  \cr } } \right.} \right.} \right.\)

Vậy hai số đó là 22 và 2.22 = 44 hoặc -22 và 2 .(-22) = -44

Câu 46 trang 14 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Hiệu của hai số bằng 18, tỉ số giữa chúng bằng \({5 \over 8}\). Tìm hai số đó, biết rằng:

a. Hai số nêu trong bài là hai số dương.

b. Hai số nêu trong bài là tùy ý.

Giải:

a. Gọi a (a > 0) là số nhỏ. Ta có số lớn là a + 18

Tỉ số giữa chúng bằng \({5 \over 8}\) nên ta có phương trình:

\({a \over {a + 18}} = {5 \over 8} \Leftrightarrow 8a = 5\left( {a + 18} \right) \Leftrightarrow 8a = 5a + 90\)

\( \Leftrightarrow 3a = 90 \Leftrightarrow a = 30\) (thỏa mãn)

Vậy số nhỏ là 30, số lớn là 30 + 18 = 48.

b. Gọi a là một số. Ta có số còn lại là a + 18.

Tỉ số giữa chúng bằng \({5 \over 8}\) nên ta có phương trình:

\({a \over {a + 18}} = {5 \over 8}\) hoặc \({{a + 18} \over a} = {5 \over 8}\)

\({a \over {a + 18}} = {5 \over 8}\)  (kết quả trong câu a)

\(\eqalign{  & {{a + 18} \over a} = {5 \over 8} \Leftrightarrow 8\left( {a + 18} \right) = 5a \Leftrightarrow 8a + 144 = 5a \Leftrightarrow 3a =  - 144  \cr  &  \Leftrightarrow a =  - 48 \cr} \)

Suy ra số còn lại là -48 + 18 = -30

Vậy hai số đó là 30 và 48 hoặc -48 và -30

Giaibaitap.me