Câu 25 trang 159 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Hai đường chéo của hình chữ nhật chia hình chữ nhật thành bốn tam giác. Diện tích của các tam giác đó có bằng nhau không ? Vì sao ?
Giải:
Gọi O là giao điểm hai đường chéo hình chữ nhật ABCD
⇒ OA = OB = OC = OD (tính chất hình chữ nhật)
∆ OAB = ∆ OCD (c.g.c) \( \Rightarrow {S_{OAB}} = {S_{OCD}}\) (1)
∆ OAD = ∆ OBC (c.g.c) \( \Rightarrow {S_{OAD}} = {S_{OBC}}\) (2)
Kẻ AH ⊥ BD
\(\eqalign{ & {S_{OAD}} = {1 \over 2}AH.OD \cr & {S_{OAB}} = {1 \over 2}AH.OB \cr} \)
Suy ra: \({S_{OAD}} = {S_{OAB}}\) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra:
\({S_{OAB}} = {S_{OBC}} = {S_{OCD}} = {S_{ODA}}\)
Câu 26 trang 159 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Cho tam giác ABC có đáy BC cố định và đỉnh A di động trên một đường thẳng d cố định song song với đường thẳng BC. Chứng minh rằng tam giác ABC luôn có diện tích không đổi.
Giải:
∆ ABC có đáy BC không đổi, chiều cao AH là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song không đổi. Vậy điểm A thay đổi trên đường thẳng d // BC thì \({S_{ABC}}\) không đổi.
Câu 27 trang 159 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Tam giác ABC có đáy BC cố định và dài 4cm. Đỉnh A di chuyển trên đường thẳng d (d ⊥ BC). Gọi H là chân đường cao hạ từ đỉnh A xuống đường thẳng BC.
a. Điền vào ô trống trong bảng sau:
|
Độ dài AH (cm) |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
10 |
15 |
20 |
|
\({S_{ABC}}\)\(\left( {c{m^2}} \right)\) |
|
|
|
|
|
|
|
|
b. Vẽ đồ thị biểu diễn số đo \({S_{ABC}}\) theo độ dài AH
c. Diện tích tam giác ABC có tỉ lệ thuận với chiều cao AH không ?
Giải:
a. Điền vào chỗ trống
|
Độ dài AH (cm) |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
10 |
15 |
20 |
|
\({S_{ABC}}\) \(\left( {c{m^2}} \right)\) |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
20 |
30 |
40 |
b. \({S_{ABC}}\)là hàm số của chiều cao AH.
Gọi y là diện tích của ∆ ABC \(\left( {c{m^2}} \right)\) và độ dài x là độ dài AH (cm) thì y = 2x
Ta có đồ thị như hình bên.
c. Diện tích của tam giác tỉ lệ thuận với chiều cao.
Giaibaitap.me
Giải bài tập trang 160 bài diện tích tam giác Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1. Câu 28: Tính diện tích của hình 186 theo các kích thước đã cho trên hình (a, b, c có cùng đơn vị đo)...
Giải bài tập trang 160, 161 bài diện tích tam giác Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1. Câu 3.1: Có thể dùng kéo cắt hai lần và chỉ cắt theo đường thẳng chia một tam giác (thường) thành ba mảnh để ghép lại được một hình chữ nhật hay không...
Giải bài tập trang 161 bài diện tích hình thang Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1. Câu 32: Tính x, biết đa giác ở hình 188 có diện tích là 3375 m2....
Giải bài tập trang 161, 162 bài diện tích hình thang Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1. Câu 36: Tính diện tích hình thang, biết các đáy có độ dài là 7cm và 9cm, một trong các cạnh bên dài 8cm và tạo với đáy một góc có số đo bằng 30°...
