Câu 103 trang 92 Sách bài tập(SBT) Toán 8 tập 1
Trong các hình sau, hình nào có tâm đối xứng ? Với các hình đó, hãy chỉ rõ tâm đối xứng của hình.
a. Đoạn thẳng AB.
b. Tam giác đều ABC.
c. Đường tròn tâm O.
Giải:
Hình có tâm đối xứng là:
a. Đoạn thẳng AB là hình có tâm đối xứng. Tâm đối xứng của đoạn thẳng AB là trung điểm của nó.
b. Tam giác đều ABC là hình không có tâm đối xứng
c. Đường tròn tâm O là hình có tâm đối xứng. Tâm đối xứng của (O) là tâm của đường tròn đó.
Câu 104 trang 93 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Cho góc xOy và điểm A nằm trong góc đó.
a. Vẽ điểm B đối xứng với O qua A. Qua B kẻ đường thẳng song song với Ox, cắt Oy ở C. Gọi D là giao điểm của CA và Ox. Chứng minh rằng các điểm C và D đối xứng với nhau qua điểm A.
b. Từ đó suy ra cách dựng đường thẳng đi qua A, cắt Ox, Oy ở D, C sao cho A là trung điểm của CD.
Giải:
a. Xét ∆ OAD và ∆ BAC:
OA = AB (tính chất đối xứng tâm)
\({\widehat A_1} = {\widehat A_2}\) (đối đỉnh)
\({\widehat O_1} = {\widehat B_1}\) (so le trong)
Do đó: ∆ OAD = ∆ BAC (g.c.g)
⇒ AD = AC
Suy ra: C đối xứng với D qua tâm A.
b. Cách dựng :
- Dựng B đối xứng với O qua tâm A
- Qua B dựng đường thẳng song song Ox cắt Oy tại C.
- Dựng tia CA cắt Ox tại D.
Ta có D là điểm cần dựng.
Chứng minh : (như câu a)
Câu 105 trang 93 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Cho tam giác ABC, điểm M nằm trên cạnh BC. Gọi O là trung điểm của AM. Dựng điểm E thuộc cạnh AB, điểm F thuộc cạnh AC sao cho E đối xứng với F qua O
Giải:
- Qua điểm M dựng đường thẳng song song với AC cắt AB tại E
- Qua điểm M dựng đường thẳng song song với AB cắt AC tại F
Ta có E, F là hai điểm cần dựng.
Chứng minh :
ME // AC hay ME // AF
MF // AB hay MF // AE
nên Tứ giác AEMF là hình bình hành (theo định nghĩa)
O là trung điểm của AM
Suy ra: EF đi qua O (tính chất hình bình hành)
⇒ OE = OF
Vậy E đối xứng với F qua tâm O.
Giaibaitap.me
Giải bài tập trang 93, 94 bài 9 hình chữ nhật Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1. Câu 110: Chứng minh rằng các tia phân giác các góc của một hình bình hành cắt nhau tạo thành một hình chữ nhật...
Giải bài tập trang 93 bài 8 đối xứng tâm Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1. Câu 8.1: Xét tính đúng – sai của mỗi khẳng định sau...
Giải bài tập trang 94 bài 9 hình chữ nhật Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1. Câu 114: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AC = 4cm, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC....
Giải bài tập trang 94, 95 bài 9 hình chữ nhật Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1. Câu 118: Tứ giác ABCD có AB ⊥ CD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của BC, BD, AD, AC. Chứng minh rằng EG = FH....
