Câu 1 trang 80 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Tính tổng các góc ngoài của tứ giác (tại mỗi đỉnh của tứ giác chỉ chọn một góc ngoài).
Giải:
Ta có:
\({\widehat A_1} + {\widehat B_1} + {\widehat C_1} + {\widehat D_1} = {360^0}\) (tổng các góc của tứ giác)
Tại mỗi đỉnh của tứ giác tổng một góc trong và một góc ngoài bằng 180°
nên
\(\eqalign{
& {\widehat A_1} + {\widehat A_2} + {\widehat B_1} + {\widehat B_2} + {\widehat C_1} + {\widehat C_2} + {\widehat D_1} + {\widehat D_2} \cr
& = {180^0}.4 = {720^0} \cr
& \Rightarrow {\widehat A_2} + {\widehat B_2} + {\widehat C_2} + {\widehat D_2} \cr
& = {720^0} - \left( {{{\widehat A}_1} + {{\widehat B}_1} + {{\widehat C}_1} + {{\widehat D}_1}} \right) \cr
& = {720^0} - {360^0} = {360^0} \cr} \)
Câu 2 trang 80 Sách bài tập(SBT) Toán 8 tập 1
Tứ giác ABCD có AB=BC, CD=DA.
a. Chứng minh rằng BD là đường trung trực của AC
b. Cho biết \(\widehat B = {100^0},\widehat D = {70^0}\) tính \(\widehat A\) và \(\widehat C\).
Giải:
a) BA=BC (gt)
⇒ điểm B thuộc đường trung trực của AC
DA=DC (gt)
⇒ điểm D thuộc đường trung trực của AC
B và D là hai điểm phân biệt cùng thuộc đường trung trực của AC nên đường thẳng BD là đường trung trực của AC.
b) Xét ∆ BAD và ∆ BCD, ta có:
BA = BC (gt)
DA = DC (gt)
BD cạnh chung
Do đó ∆ BAD =∆ BCD (c.c.c) \(\Rightarrow \widehat {BAD} = \widehat {BCD}\)
\(\eqalign{
& \widehat {BAD} + \widehat {BCD} + \widehat {ABC} + \widehat {ADC} = {360^0} \cr
& \widehat {BAD} + \widehat {BAD} = {360^0} - \left( {\widehat {ABC} + \widehat {ADC}} \right) \cr
& 2\widehat {BAD} = {360^0} - \left( {{{100}^0} + {{70}^0}} \right) = {190^0} \cr
& \Rightarrow \widehat {BAD} = {190^0}:2 = {95^0} \cr
& \Rightarrow \widehat {BCD} = \widehat {BAD} = {95^0} \cr} \)
Câu 3 trang 80 Sách bài tập(SBT) Toán 8 tập 1
Vẽ lại tứ giác ABCD ở hình 1 vào vở bằng cách vẽ hai tam giác.
Giải:
Vẽ ∆ABD, biết ba cạnh:
AD = 4cm, BD = 3cm, AB = 2.5 cm.
Vẽ ∆BCD, biết hai cạnh và góc xen giữa:
BD = 3cm, \(\widehat {DBC} = {60^0}\) , BC = 3cm (A và C thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ BD)
Giaibaitap.me
Giải bài tập trang 80 bài 1 tứ giác Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1. Câu 4: Tính các góc của tứ giác ABCD, biết rằng...
Giải bài tập trang 80 bài 1 tứ giác Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1. Câu 7: Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng...
Giải bài tập trang 81 bài 1 tứ giác Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1. Câu 1.1: Tứ giác ABCD có . Khẳng định nào dưới đây là đúng?...
Giải bài tập trang 81 bài 2 hình thang Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1. Câu 1: Tính các góc của hình thang ABCD (AB//CD), biết rằng...
