Bài 1 trang 85 sgk vật lý 12

Công suất điện tiêu thụ trong một mạch điện xoay chiều phụ thuộc vào những đại lượng nào ?

Bài giải.

Ta có : cos\(\varphi\) = \(\frac{R}{Z}\) = \(\frac{R}{\sqrt{R^{2}+ (\omega L - \frac{1}{\omega C})^{2}}}\). Như vậy hệ số công suất của mạch điện phụ thuộc vào R, L, C ( linh kiện của mạch điện ) và ω ( tần số của điện áp đặt vào ).

Bài 2 trang 85 sgk vật lý 12

Trong các bài toán sau đây, cuộn dây được giả thiết là thuần cảm.

Hãy chọn câu đúng.

Hệ số công suât của một mạch điện R L C nối tiếp bằng:

A. RZ;            B. \(\frac{Z_{L}}{Z}\);                C. \(\frac{R}{Z}\);             D. \(\frac{Z_{C}}{Z}\).

Bài giải:

Chọn đáp án C.

Bài 3 trang 85 sgk vật lý 12

Hãy chọn câu đúng.

Hệ số công suất trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp với

Z_L = Z_C :

A. Bằng 0;                   B. Bằng 1;

C. Phụ thuộc R;           D. Phụ thuộc \(\frac{Z_{C}}{Z_{L}}\).

Bài giải.

Chọn đáp án B.

Bài 4 trang 85 sgk vật lý 12

Hãy chọn câu đúng

Mạch điện xoay chiều nối tiếp R = 10 Ω; Z_L = 8 Ω; Z_C = 6 Ω với tận số f. Giá trị của tần số để hệ số công suất bằng 1:

A. là một số < f;                B. là một số > f;

C. là một số = f;               D. không tồn tại.

Bài giải:

A.

Để có hệ số công suất bằng 1 thì mạch phải xảy ra hiện tượng cộng hưởng.

Tức là: Lω = \(\frac{1}{\omega C}\)⇔ 2πf₀L = \(\frac{1}{2\Pi f_{0}C}\) ⇔ \(f_{0}^{2}\) = \(\frac{1}{4\Pi ^{2}LC}\)              (1)

Với tần số f ta có: Z_L = ωL = 2πfL = 8 và Z_C = \(\frac{1}{\omega C}\) = \(\frac{1}{2\Pi fC}\) = 6

Do đó: f² = \(\frac{8}{6}\) . \(\frac{1}{4\Pi ^{2}LC}\)                                            (2)

Từ (1) (2): f₀ = \(\frac{\sqrt{3}}{2}f\) < f.

Bài 5 trang 85 sgk vật lý 12

Cho mạch điện trên hình 15.2, trong đó L là một cuộn cảm thuần, điện áp hai đầu mạch

U_PQ= 60√2cos100πt (V), các điện áp hiệu dụng 

U_PN = U_NQ =60 V. Hệ số công suất của mạch là bao nhiêu ?

A. ;                                B. ;

C. ;                                D. .

Bài giải:

A.

Ta có:

U_PQ = = 60 V

U_PN = = 60 V

U_PQ= U_C = 60 V

Giải hệ 3 phương trình trên ta được:

U_R = 30√3 V;  U_L = 30 V; U_C = 60 V

Hệ số công suất: cosφ = = = = .

Bài 6 trang 85 sgk vật lý 12

Mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm có R = 30 Ω; L = \(\frac{5,0}{\Pi }\) mH; C = \(\frac{50}{\Pi }\) μF cung cấp bởi điện áp hiệu dụng 100 V, f = 1kHz. Hãy xác định công suất tiêu thụ và hệ số công suất.

Bài giải:

Ta có: ω = 2πf = 2000π rad/s => Z_L = Z_C = 10 Ω. Do đó trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Nên ta có I = \(\frac{U}{R}\) và hệ số công suất cosφ = 1.

Công suất: P = RI² = \(\frac{U^{2}}{R}\) = \(\frac{100^{2}}{30}\) ≈ 333 W

Giaibaitap.me