Bài 3.1 trang 69 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Tìm số hạng thứ năm trong khai triển \({\left( {x + {2 \over x}} \right)^{10}}\) mà trong khai triển đó số mũ của x giảm dần.
Giải:
Số hạng thứ trong khai triển là
\({t_{k + 1}} = C_{10}^k{x^{10 - k}}{\left( {{2 \over x}} \right)^k}\)
Vậy \({t_5} = C_{10}^4{x^{10 - 4}}.{\left( {{2 \over x}} \right)^4} = 210.{x^6} \times {{16} \over {{x^4}}} = 3360{x^2}\)
Đáp số: \({t_5} = 3360{x^2}\)
Bài 3.2 trang 69 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Viết khai triển của \({\left( {1 + x} \right)^6}\)
a) Dùng ba số hạngđầuđể tính gầnđúng
b) Dùng máy tínhđể kiểm tra kết quả trên.
Giải:
\({\left( {1 + x} \right)^6} = 1 + 6x + 15{x^2} + 20{x^3} + 15{x^4} + 6{x^5} + {x^6}\)
a)
\(\eqalign{
& 1,{01^6} = {\left( {1 + 0,01} \right)^6} \cr
& \approx 1 + 6 \times 0,01 + 15 \times {\left( {0,01} \right)^2} \cr
& = 1,0615. \cr} \)
b) Dùng máy tính ta nhậnđược
\(1,{01^6} \approx 1,061520151\)
Bài 3.3 trang 69 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Biết hệ số của x2 trong khai triển của \({\left( {1 + 3x} \right)^n}\) là 90.Hãy tìm n.
Giải:
Số hạng thứ k + 1 của khai triển là
\({t_{k + 1}} = C_n^k{\left( {3x} \right)^k}\)
Vậy số hạng chứa x2 là \({t_3} = C_n^29.{x^2}\)
Theo bài ra ta có: \(9.C_n^2 = 90 \Leftrightarrow C_n^2 = 10 \Leftrightarrow n = 5\)
Giaibaitap.me
Giải bài tập trang 69 bài 3 nhị thức Niu-tơn Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11. Câu 3.4: Hãy tìm a và n...
Giải bài tập trang 72 bài 4 phép thử và biến cố Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11. Câu 4.1: Gieo một đồng tiền ba lần và quan sát sự xuất hiện mặt sấp (S), mặt ngửa (N)...
Giải bài tập trang 75 bài 5 xác suất của biến cố Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11. Câu 5.1: Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên hai người. Tìm xác suất sao cho trong hai người đó:...
Giải bài tập trang 76 bài 5 xác suất của biến cố Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11. Câu 5.4: Kết quả (b,c)của việc gieo con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần, trong đó b là số chấm xuất hiện trong lần gieo đầu...
