Bài 1.4 trang 12 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình x2+y2−2x+4y−4=0. Tìm ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ →v=(−2;5).
Giải:
Cách 1. Dễ thấy (C) là đường tròn tâm I(1;−2), bán kính r=3.Gọi I′=T→v(I)=(1−2;−2+5)=(−1;3) và (C') là ảnh của (C) qua T→v thì (C') là đường tròn tâm (I') bán kính r=3. Do đó (C') có phương trình:
(x+1)2+(y−3)2=9
Cách 2. Biểu thức tọa độ của T→v là
{x′=x−2y′=y+5⇒{x=x′+2y=y′−5
Thay vào phương trình của (C) ta được
(x′+2)2+(y′−5)2−2(x′+2)+4(y′−5)−4=0⇔x′2+y′2+2x′−6y′+1=0⇔(x′+1)2+(y′−3)2=9
Do đó (C') có phương trình (x+1)2+(y−3)2=9
Bài 1.5 trang 12 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Cho đoạn thẳng AB và đường tròn (C) tâm O, bán kính r nằm về một phía của đường thẳng AB. Lấy điểm M trên (C), rồi dựng hình bình hành ABMM’. Tìm tập hợp các điểm M’ khi M di động trên (C).
Giải:
Do tứ giác ABMM’ là hình bình hành nên →BA=→MM′ là. Từ đó suy ra M' là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vectơ →BA .Từ đó suy ra tập hợp các điểm M' là đường tròn (C') , ảnh của C qua phép tịnh tiến theo vectơ →BA .
Giaibaitap.me
Giải bài tập trang 18 bài 3 phép đối xứng trục Sách bài tập (SBT) Hình học 11. Câu 1.6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(3; -5), đường thẳng d có phương trình...
Giải bài tập trang 18 bài 3 phép đối xứng trục Sách bài tập (SBT) Hình học 11. Câu 1.9: Cho hai đường thẳng c, d cắt nhau và hai điểm A, B không thuộc hai đường thẳng đó...
Giải bài tập trang 22, 23 bài 4 phép đối xứng tâm Sách bài tập (SBT) Hình học 11. Câu 1.11: Cho tứ giác ABCE. Dựng ảnh của tam giác ABC qua phép đối xứng tâm E....
Giải bài tập trang 26, 27 bài 5 phép quay Sách bài tập (SBT) Hình học 11. Câu 1.15: Cho lục giác đều ABCDEF, O là tâm đối xứng của nó, I là trung điểm của AB...
