Giải bài 1, 2 trang 171 Sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11

Giải bài tập Toán 11

CHƯƠNG V. ĐẠO HÀM

Giải bài tập trang 171 bài 4 vi phân Sách giáo khoa (SGK) Đại số và Giải tích 11. Câu 1: Tìm vi phân của các hàm số sau...

Bài 1 trang 171 sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11

Tìm vi phân của các hàm số sau:

a) $y = \frac{\sqrt{x}}{a+b}$ ( $a, b$ là hằng số);

b) $y = (x^2+ 4x + 1)(x^2- \sqrt x)$ .

Lời giải:

a) $dy = d \left ( \frac{\sqrt{x}}{a+b} \right ) = \left ( \frac{\sqrt{x}}{a+b} \right )dx = \frac{1}{2(a+b)\sqrt{x}}dx$ .

b) $dy = d(x^2+ 4x + 1)(x^2- \sqrt x)$

$= [(2x + 4)(x^2- \sqrt x) + (x^2+ 4x + 1)(2x - \frac{1}{2\sqrt{x}})]dx$ .

Bài 2 trang 171 sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11

Tìm $dy$ , biết:

a) $y = \tan^2 x$ ;

b) $y = \frac{\cos x}{1-x^{2}}$ .

Lời giải:

a) $dy = d(\tan^2 x) = (\tan^2 x)'dx = 2\tan x.(\tan x)'dx = \frac{2\tan x}{\cos^{2}x}dx$ .

b) $dy = d \left ( \frac{\cos x}{1-x^{2}} \right )= \left ( \frac{\cos x}{1-x^{2}} \right )'dx = \frac{(\cos x)'.(1-x^{2})-\cos x(1-x^{2})'}{(1-x^{2})^{2}}dx$

$= \frac{(x^{2}-1).\sin x+2x\cos x}{(1-x^{2})^{2}}dx$ .

Giaibaitap.me

Bài tiếp theo

Gửi bài tập cần giải - Nhận trả lời trong 10 phút

Góp ý - Báo lỗi

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Sai chính tả

Giải khó hiểu

Giải sai

Lỗi khác

Hãy viết chi tiết giúp Giaibaitap.me

Giải bài 1, 2 trang 174 Sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11
Giải bài tập trang 174 bài 5 đạo hàm cấp hai Sách giáo khoa (SGK) Đại số và Giải tích 11. Câu 1:Tìm đạo hàm cấp hai của các hàm số sau...
Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 7 Sách giáo khoa Hình học 11
Giải bài tập trang 7 bài 2 phép tịnh tiến Sách giáo khoa (SGK) Hình học 11. Câu 1: Chứng minh rằng...
Giải bài 1, 2, trang 11 Sách giáo khoa Hình học 11
Giải bài tập trang 11 bài 3 phép đối xứng trục Sách giáo khoa (SGK) Hình học 11. Câu 1: Trong mặt phẳng ...
Giải bài 1, 2, 3 trang 15 Sách giáo khoa Hình học 11
Giải bài tập trang 15 bài 4 phép đối xứng tâm Sách giáo khoa (SGK) Hình học 11. Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ...