Bài 1 trang 15 sách giáo khoa hình học lớp 11
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(−1;3) và đường thẳng d có phương trình x−2y+3=0. Tìm ảnh của A và d qua phép đối xứng tâm O.
Lời giải:
Dễ thấy A′ = DO(A)=(1;−3)
Để tìm ảnh của đường thẳng d ta có thể dùng các cách sau:
Cách 1:
Đường thẳng d đi qua B(−3;0) và C(−1;1). Do đó ảnh của d qua phép đối xứng tâm O là đường thẳng d′ đi qua B′=DO(B)=(3;0) và C′=DO(C)=(1;−1). suy ra phương trình của d′ là: x−31−3 = y−1 hay x−2y−3=0
Cách 2:
Đường thẳng d đi qua B(−3;0), d′ là ảnh của d qua phép đối xứng tâm O nên nó song song với d. Do đó d′ có phương trình x−2y+C=0, nó đi qua B′=(3;0) là ảnh của B qua phép đối xứng tâm O. Do đó 3+C=0. Từ đó suy ra C=−3
Vậy ảnh của d qua phép đối xứng tâm O là đường thẳng d′ có phương trình x−2y−3=0
Bài 2 trang 15 sách giáo khoa hình học 11
Các hình tam giác đều, hình bình hành, ngũ giác đều, lục giác đều, hình nào có tâm đối xứng?
Lời giải:
Hình bình hành và lục giác đều là những hình có tâm đối xứng.
Bài 3 trang 15 sách giáo khoa hình học lớp 11
Tìm một hình có vô số tâm đối xứng?
Lời giải:
Đường thẳng, hình gồm hai đường thẳng song song là những hình có vô số tâm đối xứng.
Giaibaitap.me
Giải bài 1, 2 trang 19 bài 5 phép quay Sách giáo khoa (SGK) Hình học 11. Câu 1: Cho hình vuông...
Giải bài tập trang 23, 24 bài 6 khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau Sách giáo khoa (SGK) Hình học 11. Câu 1: Chứng minh rằng các điểm ...
Giải bài 1, 2, 3 trang 29 bài 7 phép vị tự Sách giáo khoa (SGK) Hình học 11. Câu 1: Tìm ảnh của tam giác ...
Giải bài tập trang 33 bài 8 phép đồng dạng Sách giáo khoa (SGK) Hình học 11. Câu 1: Cho tam giác ...