Bài 6.6 trang 19 Sách bài tập (SBT) Vật lí 10

Hai ô tô cùng xuất phát từ hai bến xe A và B cách nhau 20 km trên một đoạn đường thẳng. Nếu hai ô tô chạy ngược chiều thì chúng sẽ gặp nhau sau 15 phút. Nếu hai ô tô chạy cùng chiều thì chúng sẽ đuổi kịp nhau sau 1 giờ. Tính vận tốc của mỗi ô tô.

Hướng dẫn trả lời:

Gọi v_1,2 là vận tốc của ô tô (1) đi từ bến A đối với ô tô (2) đi từ bến B, v_1,3 là vận tốc của ô tô (1) đi từ bến A đối với bến xe (3) và v_2,3 là vận tốc của ô tô (2) đi từ bến B đối với bến xe (3).

- Khi hai ô tô chạy ngược chiều nhau thì ô tô đi từ A tiến gần lại B, nên v_1,3 và v_1,2 cùng phương chiều, còn v_2,3 ngược chiều với v_1,3 và v_1,2. Do đó, theo công thức cộng vận tốc ta có:

v_1,3 = v_1,2 – v_2,3

Suy ra v_1,2 = v_1,3 + v_2,3

Ô tô (1) cách ô tô (2) một đoạn đường s = 20 km và chuyển động lại gần ô tô (2) với vận tốc v_1,2 và gặp nhau sau khoảng thời gian t = 15 phút = 0,25 giờ, nghĩa là đi hết đoạn đường s = 20 km. Do đó

\({v_{1,2}} = {s \over t} = {{20} \over {0,25}} = 80(km/h)\)

Thay v_1,2 = 80 km/h vào trên ta được v_1,2 = v_1,3 + v_2,3 = 80(1)

- Khi hai ô tô chạy cùng chiều nhau thì cả ba vận tốc v_1,3; v’_1,2; v_2,3 đều cùng phương chiều. Do đó theo công thức cộng vận tốc ta có

v_1,3 = v’_1,2 + v_2,3

Suy ra v’_1,2 = v_1,3 – v_2,3 (2)

Thay \({v'_{1,2}} = {s \over {t'}} = {{20} \over 1} = 20(km/h)\) vào biểu thức (2) ta có v’_1,2 = v_1,3 – v_2,3 = 20 (3)

Giải hệ phương trình (1) và (3) ta được vận tốc của hai ô tô: v_1,3 = 50 km/h; v_2,3 = 30 km/h

Bài 6.7 trang 20 Sách bài tập (SBT) Vật lí 10

Một ca nô chạy thẳng đều xuôi theo dòng từ bến A đến bến B cách nhau 36 km mất một khoảng thời gian là 1 giờ 30 phút. Vận tốc của dòng chảy là 6 km/h.

a)Tính vận tốc của ca nô đối với dòng chảy.

b)Tính khoảng thời gian ngắn nhất để ca nô chạy ngược dòng chảy từ bến B trở về đến bến A.

Hướng dẫn trả lời:

Gọi v_1,2 là vận tốc của ca nô (1) đối với dòng chảy (2), v_2,3 là vận tốc của dòng chảy đối với bờ sông (3) và v_1,3 là vận tốc của ca nô đối với bờ sông.

a. Khi ca nô chạy xuôi chiều dòng chảy thì các vận tốc v_1,2 và v_2,3 có cùng phương chiều, nên theo công thức cộng vận tốc thì vận tốc v_1,3 của ca nô đối với bờ sông được xác định theo công thức v_1,3 = v_1,2 + v_2,3

Thay \({v_{1,3}} = {s \over t} = {{36} \over {1,5}} = 24(km/h)\) và v_2,3 = 6 (km/h) vào, ta suy ta được giá trị vận tốc v_1,2 của ca nô đối với dòng chảy bằng: v_1,2 = v_1,3 – v_2,3 = 24 – 6 = 18 km/h

b. Khi ca nô chạy ngược chiều dòng chảy thì các vận tốc v_1,2 và v_2,3 ngược chiều nên vận tốc v’_1,3 của ca nô đối với bờ sông trong trường hợp này được xác định theo công thức  v’_1,3 = v_1,2 -  v_2,3

Thay số, ta tìm được: v’_1,3 = 18 – 6 = 12 km/h

Như vậy khoảng thời gian ngắn nhất để ca nô chạy ngược dòng chảy từ bến B trở về bến A sẽ bằng

\(t' = {s \over {{{v'}_{1,3}}}} = {{36} \over {12}} = 3(h)\)

Bài 6.8 trang 20 Sách bài tập (SBT) Vật lí 10

Một ca nô chạy xuôi dòng sông mất 2 giờ để chạy thẳng đều từ bến A ở thượng lưu tới bến B ở hạ lưu và phải mất 3 giờ khi chạy ngược lại từ bến B về đến bến A. Cho rằng vận tốc của ca nô đối với nước là 30 km/h.

a) Tính khoảng cách giữa hai bển A và B.

b) Tính vận tốc của dòng nước đối với bờ sông.

Hướng dẫn trả lời:

a. Gọi v_1,2 là vận tốc của ca nô (1) đối với dòng nước (2), v_2,3 là vận tốc của dòng nước đối với bờ sông (3) và v_1,3 là vận tốc của ca nô đối với bờ sông. Thời gian chạy xuôi dòng là t₁ và thời gian chạy ngược dòng là t₂

- Khi ca nô chạy xuôi dòng từ bến A về bến B thì : v_1,3 = v_1,2 + v_2,3

Thay \({v_{1,3}} = {{AB} \over {{t_1}}} = {s \over 2}\) vào ta có: \({s \over 2} = 30 + {v_{2,3}}\) (1)

- Khi ca nô chạy ngược dòng từ bến B về bến A thì v’_1,3 = v_1,2 - v_2,3

Thay\({v'_{1,3}} = {{AB} \over {{t_2}}} = {s \over 3}\) vào ta có: \({s \over 3} = 30 - {v_{2,3}}\)(2)

Giải hệ phương trình (1) và (2) ta tìm được quãng đường AB là s = 72 km.

b.Vận tốc của dòng nước đối với bờ sông là v_2,3 = 6 km/h

Bài 6.9 trang 20 Sách bài tập (SBT) Vật lí 10

Một chiếc ca nô chạy thẳng đều xuôi theo dòng chảy từ bến A đến bến B phải mất 2 giờ và khi chạy ngược dòng chảy từ bến B trở về bến A phải mất 3 giờ. Hỏi nếu ca nô bị tắt máy và thả trôi theo dòng chảy thì phải mất bao nhiêu thời gian để trôi từ A đến B ?

Hướng dẫn trả lời:

Gọi v_1,2 là vận tốc của ca nô (1) đối với dòng nước (2), v_2,3 là vận tốc của dòng nước đối với bờ sông (3) và v_1,3 là vận tốc của ca nô đối với bờ sông. Thời gian chạy xuôi dòng là t₁ và thời gian chạy ngược dòng là t₂

- Khi ca nô chạy xuôi dòng từ bến A về bến B, ta có: \({v_{1,3}} = {v_{1,2}} + {v_{2,3}} = {s \over {{t_1}}}\)

- Khi ca nô chạy ngược dòng từ bến B trở lại bến A, ta có :\({v'_{1,3}} = {v_{1,2}} - {v_{2,3}} = {s \over {{t_2}}}\)

Suy ra:  \({v_{2,3}} = {1 \over 2}\left( {{s \over {{t_1}}} - {s \over {{t_2}}}} \right) = {{s({t_2} - {t_1})} \over {2{t_1}{t_2}}}\)

Nếu ca nô bị tắt máy trôi theo dòng nước thì vận tốc của ca nô đối với bờ sông đúng bằng vận tốc của dòng nước đối với bờ sông, nghĩa là v_1,3 = v_2,3.

Gọi t₃ là thời gian để ca nô trôi xuôi dòng từ A đến B, ta có:  \({t_3} = {s \over {{v_{2,3}}}}\)

Thay biểu thức của v_2,3tìm được ở trên, ta được  \({t_3} = {{2{t_1}{t_2}} \over {{t_2} - {t_1}}} = {{2.2.3} \over {3 - 2}} = 12(h)\)

Giaibaitap.me