Bài 36.5 trang 86 Sách bài tập (SBT) Vật lí 10

Một thanh nhôm và một thanh đồng ở 100°C có độ dài tương ứng là 100,24 mm và 200,34 mm được hàn ghép nối tiếp với nhau. Cho biết hệ số nở dài của nhôm là 24.10^-6 K^-1. Và của đồng là 17.10^-6 K^-1. Xác định hệ số nở dài của thanh kim loại ghép này.

Hướng dẫn trả lời:

Gọi α là hệ số nở dài của thanh kim loại ghép. Độ dài của thanh này ở nhiệt độ t = 100°C được tính theo công thức :

\(l = {l_0}\left( {1 + \alpha t} \right) = > \alpha = {{l - {l_0}} \over {{l_0}t}}\)

với l = l₁+ l₁ = 100,24 + 200,34 = 300,58 mm, còn l₀ = l₀₁ + l₀₂ là độ dài của thanh kim loại ghép ở 0°C, với l₀₁ và l₀₂ là độ dài tương ứng của thanh nhôm và thanh đồng ở 0°C. Vì l₁ = l₀₁(1 + α₁t)  và l₂ = l₀₂(1 + α₂t), nên ta có :

\({l_{01}} = {{{l_1}} \over {1 + {\alpha _1}t}} = {{100,24} \over {1 + {{24.10}^{ - 6}}.100}} = 100(mm)\)

\({l_{02}} = {{{l_2}} \over {1 + {\alpha _2}t}} = {{200,34} \over {1 + {{17.10}^{ - 6}}.100}} = 200\left( {mm} \right)\)

Từ đó ta tìm được :

\(\alpha = {{300,58 - \left( {100 + 200} \right)} \over {\left( {100 + 200} \right).100}} = 19,{3.10^{ - 6}}\left( {{K^{ - 1}}} \right)\)

Bài 36.6 trang 86 Sách bài tập (SBT) Vật lí 10

Tại tâm của một đĩa tròn bằng thép có một lỗ thủng. Đường kính lỗ thủng 0°C bằng 4,99 mm. Tính nhiệt độ cần phải nung nóng đĩa thép để có thể vừa lọt qua lỗ thủng của nó một viên bi thép đường kính 5 mm ở cùng nhiệt độ đó ? Cho biết hệ số nở dài của thép là 11.10^-6 K^-1.

Hướng dẫn trả lời:

Muốn bỏ viên bi thép vừa lọt lỗ thủng thì đường kính D của lỗ thủng ở nhiệt độ t°C phải vừa đúng bằng đường kính d của viên bi thép ở cùng nhiệt độ đó, tức là

D = D₀( 1 + αt) = d

trong đó D₀ là đường kính của lỗ thủng ở 0°C, α là hệ số nở dài của thép. Từ đó suy ra nhiệt độ cần phải nung nóng tấm thép :

\(t = {1 \over \alpha }\left( {{d \over {{D_0}}} - 1} \right) = {1 \over {{{11.10}^{ - 6}}}}\left( {{{5,00} \over {4,99}} - 1} \right) \approx {182^o}C\)

Bài 36.7 trang 86 Sách bài tập (SBT) Vật lí 10

Một thanh thép ở 20°C có tiết diện 4 cm² và hai đầu của nó được gắn chặt vào hai bức tường đối diện. Xác định lực do thanh thép tác dụng lên hai bức tường nếu nó bị nung nóng đến 200°C ? Cho biết suất đàn hồi của thép E = 21,6.10¹⁰ Pa và hệ số nở dài của nó là 11.10^-6 K^-1.

Hướng dẫn trả lời:

Độ nở dài tỉ đối của :

- Thanh thép khi bị nung nóng từ nhiệt độ t₁ đến t₂ :

\({{\Delta l} \over l} \approx \alpha \left( {{t_2} - {t_1}} \right)\)

- Thanh thép khi bị biến dạng kéo tính theo định luật Húc :

\({{\Delta l} \over l} = {1 \over E}.{F \over S}\)

So sánh hai công thức này, ta tìm được lực do thanh thép tác dụng lên hai bức tường nếu nó bị nung nóng từ t₁ = 20°C đến t₂ = 200°C tính bằng :

F = ESα(t₂ – t₁) = 21,6.10¹⁰.4.10^-4.11.10^-6.(200 – 20) ≈ 171 kN.

Giaibaitap.me