Bài 3.16 trang 13 Sách bài tập (SBT) Vật lí 10

Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều có vận tốc đầu là 18 km/h. Trong giây thứ năm, vật đi được quãng đường là 5,9 m.

a) Tính gia tốc của vật.

b) Tính quãng đường vật đi được sau khoảng thời gian là 10 s kể từ khi vật bắt đầu chuyển động.

Hướng dẫn trả lời:

a. Trong chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc đầu v₀, quãng đường vật đi được sau khoảng thời gian t liên hệ với gia tốc a theo công thức:  \(s = {v_0}t + {{a{t^2}} \over 2}\)

Như vậy quãng đường vật đi được sau khoảng thời gian t = 4 s là:

\({s_4} = {v_0}.4 + {{a{{.4}^2}} \over 2} = 4{v_0} + 8a\)

Và quãng đường vật đi được sau khoảng thời gian t = 5 s là:

\({s_5} = {v_0}.5 + {{a{{.5}^2}} \over 2} = 5{v_0} + 12,5a\)

Do đó quãng đường vật đi được trong giây thứ 5 là:

Δs = s₅ – s₄ = (5v₀ + 12,5a) – (4v₀ + 8a) = v₀ + 4,5a

Theo đề bài: v₀ = 18 km/h = 5 m/s và Δs = 5,9 m nên gia tốc của viên bi bằng

\(a = {{\Delta s - {v_0}} \over {4,5}} = {{5,9 - 5} \over {4,5}} = 0,2(m/{s^2})\)

b. Theo kết quả trên, ta tìm được quãng đường vật đi được sau khoảng thời gian t = 10 s là

\({s_{10}} = 5.10 + {{0,{{2.10}^2}} \over 2} = 50 + 10 = 60(m)\)

Bài 3.17 trang 14 Sách bài tập (SBT) Vật lí 10

Khi ô tô đang chạy với vân tốc 15 m/s trên một đoạn đường thẳng thì người lái xe hãm phanh cho ô tô chạy chậm dần đều. Sau khi chạy thêm được 125 m thì vận tốc ô tô chỉ còn bằng 10 m/s.

a) Tính gia tốc của ô tô.

b) Tính khoảng thời gian để ô tô chạy trên quãng đường đó.

Hướng dẫn trả lời:

a. Chọn trục tọa độ trùng với quỹ đạo chuyển động thẳng của ô tô, chiều dương của trục hướng theo chiều chuyển động. Chọn mốc thời gian là lúc ô tô bắt đầu hãm phanh.

Theo công thức liên hệ giữa quãng đường đi được với vận tốc và gia tốc trong chuyển động thẳng chậm dần đều:  

\({v^2} - v_0^2 = 2as\)

Ta suy ra công thức tính gia tốc của ô tô:  

\(a = {{{v^2} - v_0^2} \over {2s}} = {{{{10}^2} - {{15}^5}} \over {2.125}} = - 0,5(m/{s^2})\)

Dấu – của gia tốc a chứng tỏ ô tô chuyển động thẳng chậm dần đều có chiều dương đã chọn trên trục tọa độ, tức là ngược chiều với vận tốc ban đầu v₀.

b. Quãng đường ô tô đi được trong chuyển động thẳng chậm dần đều được tính theo công thức  \(s = {v_0}t + {{a{t^2}} \over 2}\)

Thay số vào ta được phương trình bậc 2 ẩn t:\(125 = 15t - {{0,5{t^2}} \over 2}\) hay  \({t^2} - 60t + 500 = 0\)

Giải ra ta được hai nghiệm t₁ = 50 s và t₂ = 10 s.

Chú ý: ta loại nghiệm t₁vì thời gian kể từ lúc bắt đầu hãm phanh đến khi dừng lại hẳn (v = 0) là \(t = {{v - {v_0}} \over a} = {{0 - 15} \over { - 0,5}} = 30(s)\) < t₁

Do đó khoảng thời gian để ô tô chạy thêm được 125 m kể từ khi bắt đầu hãm phanh là t₂ = 10 s. 

Bài 3.18 trang 14 Sách bài tập (SBT) Vật lí 10

Hai xe máy cùng xuất phát tại hai địa điểm A và B cách nhau 400 m và cùng chạy theo hướng AB trên đoạn đường thẳng đi qua A và B. Xe máy xuất phát từ A chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 2,5.10^-2 m/s². Xe máy.xuất phát từ B chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 2,0.10^-2 m/s². Chọn A làm mốc, chọn thời điểm xuất phát của hai xe máy làm mốc thời gian và chọn chiều từ A đến B làm chiều dương.

a)Viết phương trình chuyển động của mỗi xe máy.

b) Xác định vị trí và thời điểm hai xe máy đuổi kịp nhau kể từ lúc xuất phát.

c)  Tính vận tốc của mỗi xe máy tại vị trí đuổi kịp nhau.

Hướng dẫn trả lời:

a. Phương trình chuyển động của xe máy xuất phát từ A chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu với gia tốc a₁ = 2,5.10^-2 m/s² :

\({x_1} = {{{a_1}{t^2}} \over 2} = {{2,{{5.10}^{ - 2}}{t^2}} \over 2} = 1,{25.10^{ - 2}}{t^2}\)

Phương trình chuyển động của xe máy xuất phát từ B cách A một đoạn x₀ = 400 m chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu với gia tốc a₂ = 2,0.10^-2 m/s² :

\({x_2} = {x_0} + {{{a_2}{t^2}} \over 2} = 400 + {{2,{{0.10}^{ - 2}}{t^2}} \over 2} = 400 + 1,{0.10^{ - 2}}{t^2}\)

b. Khi hai xe máy gặp nhau thì x₁ = x₂, nghĩa là:

\(1,{25.10^{ - 2}}{t^2} = 400 + 1,{0.10^{ - 2}}{t^2}\)  hay  => t = 400 s

Như vậy sau thời gian t  = 400 s = 6 phút 40 giây kể từ lúc xuất phát thì hai xe đuổi kịp nhau.

Thay vào ta tìm được vị trí hai xe đuổi kịp nhau cách A đoạn  x₁ = 1,25.10^-2.400² = 2000 m = 2 km

c. Tại vị trí gặp nhau của hai xe thì

Xe xuất phát từ A có vận tốc bằng  

\({v_1} = {a_1}t = 2,{5.10^{ - 2}}.400 = 10(m/s) = 36(km/h)\)

Xe xuất phát từ B có vận tốc bằng 

\({v_2} = {a_2}t = 2,{0.10^{ - 2}}.400 = 8(m/s) = 28,8(km/h)\)

Giaibaitap.me