Câu 73 trang 153 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Xét hình lập phương (h.155).

Hãy chỉ ra:

a. Hai đường thẳng cắt nhau;

b. Hai đường thẳng song song ;

c. Hai đường thẳng không cắt nhau và không nằm trong một mặt phẳng;

d. Đường thẳng nằm trong mặt phẳng;

e. Đường thẳng không có điểm chung với mặt phẳng;

f. Đường thẳng cắt mặt phẳng;

g. Hai mặt phẳng cắt nhau;

h. Hai mặt phẳng không cắt nhau;

i. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau;

Giải:

a. Hai đường thẳng cắt nhau: AD và DC; AD và DD₁; BB₁ và BC;…

b. Hai đường thẳng song song: AB và CD; AB và A₁B₁;…

c. Hai đường thẳng cắt nhau và không cùng nằm trong một mặt phẳng : AB và CC₁; AA₁ và CD; …

d. Đường thẳng nằm trong mặt phẳng: AB nằm trong mp(ABB₁A₁); AB và mp(ABCD);…

e. Đường thẳng không có điểm chung với mặt phẳng : AB và mp(CDD₁C₁); AB và mp (A₁B₁C₁D₁);…

f. Đường thẳng cắt mặt phẳng : AA₁ cắt mp (ABCD) tại A; AA₁ cắt mp (A₁B₁C₁D₁) tại A₁;…

g. Hai mặt phẳng cắt nhau: mp (ABCD) và mp (ABB₁A₁); mp (ABCD) và mp (BCC₁B₁);…

h. Hai mặt phẳng không cắt nhau: mp (ABCD) và mp (A₁B₁C₁D₁); mp (ABB₁A₁) và mp(CDD₁C₁);…

i. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau: mp (ABB₁A₁) và mp (ABCD); mp (BCC₁D₁) và mp (ABCD);…

Câu 74 trang 154 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Trên hình 156: l, v, h là ba kích thước của một hình hộp chữ nhật. Hãy điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau:

(hình 156 trang 154 sbt)

Giải:

Câu 75 trang 154 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

“Bồn” đựng nước có dạng một hình lăng trụ đứng (h.157) các kích thước cho trên hình.

a. Tính diện tích bề mặt của bồn (không tính lắp)

b. Tính thể tích của bồn.

c. Khi bồn đầy ắp nước thì nó chứa được bao nhiêu lít ?

d. Lượng sơn cần thiết để sơn cả mặt trong lẫn mặt ngoài của bồn là bao nhiêu (một lít sơn phủ được 16m²).

e. Một vòi bơm với công suất 125 lít/ phút, để bơm một lượng nước vào bồn lên đến độ cao cách thành bồn là 1,05 mét thì phải mất bao lâu ? (bồn không chứa nước).

Giải:

a. Diện tích bề mặt bồn không có nắp bằng diện tích xung quanh cộng thêm diện tích mặt đáy.

Diện tích xung quanh bằng: \({S_{xq}} = \left( {5,3 + 12,5} \right).2.2,1 = 74,76({m^2})\)

Diện tích đáy : S_đáy = \(5,3.12,5 = 66,25({m^2})\)

Diện tích bề mặt bồn bằng: \(74,76 + 66,25 = 141,01({m^2})\)

b. Thể tích bồn bằng: \(V = S.h = 66,25.2,1 = 139,125({m^3})\)

c. Ta có: \(139,125{m^3} = 139125d{m^3}\)

Một lít nước tương đương với 1 dm³

Vậy bồn chứa đầy nước có 139125 lít nước.

d. Diện tích cả mặt trong và mặt ngoài bồn là:

\(141,01.2 = 282,02({m^2})\)

Số lít sơn cần dùng là: \(282,02:16 \approx 17,63\) (lít)

e. Vì nước cách đáy bồn 1,05 m bằng nửa độ cao của bồn nên thời gian chảy cần thiết đầy bể là:

(139125 : 125) : 2 = 9 giờ 16 phút 30 giây 

Câu 76 trang 154 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Tính diện tích toàn phần của lăng trụ đứng theo các kích thước cho ở hình 158:

Giải:

(hình 158 trang 154 sbt)

Hình vẽ là lăng trụ đứng đáy tam giác cân với cạnh bên bằng 5m, cạnh đáy 6m, chiều cao đáy 4m, chiều cao lăng trụ 10m.

Diện tích xung quanh bằng: \({S_{xq}} = \left( {5 + 5 + 6} \right).10 = 160({m^2})\)

Diện tích toàn phần bằng: S_TP = S_xq + S_đáy  \( = 160 + 2.12 = 184({m^2})\)

Giaibaitap.me