Câu 68 trang 87 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Trong các hình nét đậm vẽ trên giấy kẻ ô vuông ở hình 4, hình 5, hình nào có trục đối xứng ?
Giải:
Câu 70 trang 88 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Điền dấu “x” vào ô thích hợp:
| Câu khẳng định | Đúng | Sai |
| a. Tam giác có một trục đối xứng là tam giác cân | ||
| b. Tam giác có một trục đối xứng là hình thang cân |
Giải
| Câu khẳng định | Đúng | Sai |
| a. Tam giác có một trục đối xứng là tam giác cân | x | |
| b. Tam giác có một trục đối xứng là hình thang cân | x |
Câu 71 trang 88 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Chứng minh rằng giao điểm hai đường chéo của hình thang cân nằm trên trục đối xứng của hình thang cân.
Giải:
Hình thang cân ABCD có AB // CD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
Xét ∆ ADC và ∆ BCD:
AD = BC ( tính chất hình thang cân)
AC = BD ( tính chất hình thang cân)
CD cạnh chung
Do đó ∆ ADC = ∆ BCD (c.c.c)
\( \Rightarrow {\widehat D_1} = {\widehat C_1}\)
⇒ ∆ OCD cân tại O
⇒ OC = OD nên O nằm trên đường trung trực của CD.
Trục đối xứng của hình thang cân là đường thẳng trung trực của hai đáy.
Vậy O thuộc trục đối xứng của hình thang cân.
Câu 72 trang 88 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Cho góc nhọn xOy, điểm A nằm trong góc đó. Dựng điểm B thuộc tia Ox, điểm C thuộc tia Oy sao cho tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất.
Giải:
Cách dựng:
- Dựng điểm D đối xứng với A qua Ox
- Dựng điểm E đối xứng với A qua tia Oy
- Nối DE cắt Ox tại B, Oy tại C
Tam giác ABC là tam giác có chu vi nhỏ nhất.
Vì \(\widehat {xOy} < {90^0}\) nên DE luôn cắt Ox và Oy do đó ∆ ABC luôn dựng được.
Chứng minh:
Chu vi ∆ ABC bằng AB + BC + AC
Vì D đối xứng với A qua Ox nên Õ là đường trung trực của AD
⇒ AB = BD ( tính chất đường trung trực)
E đối xứng với A qua Oy nên Oy là đường trung trực của AE
⇒AC = CE ( tính chất đường trung trực)
Suy ra: AB + BC + AC = BD + BC + CE = DE (1)
Lấy B’ bất kì trên Ox, C’ bất kì trên tia Oy. Nối C’E, C’A, B’A, B’D.
Ta có: B’A = B’D ( tính chất đường trung trực)
C’A = C’E (tính chất đường trung trực)
Chu vi ∆ AB’C’ bằng AB’ + AC’ + B’C’ = B’D + B’C’ +C’E (2)
Vì DE ≤ B’D + B’C’ + C’E (dấu bằng sảy ra khi B’ trùng B. C’ trùng C)
nên chu vi của ∆ ABC ≤ chu vị của ∆ A’B’C’
Vậy ∆ ABC có chu vi bé nhất.
Giaibaitap.me
Giải bài tập trang 88 bài 6 đối xứng trục Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1. Câu 6.1: Hãy nối mỗi cột của ô bên trái với một ô của cột bên phải để được khẳng định đúng...
Giải bài tập trang 89 bài 7 hình bình hành Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1. Câu 73: Các tứ giác ABCD, EFGH vẽ trên giấy kẻ ô vuông ở hình 7 có là hình bình hành không...
Giải bài tập trang 89 bài 7 hình bình hành Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1. Câu 77: Tứ giác ABCD có E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì ? Vì sao ?...
Giải bài tập trang 90 bài 7 hình bình hành Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1. Câu 81: Chu vi hình bình hành ABCD bằng 10cm, chu vi tam giác ABD bằng 9cm. Tính độ dài BD...
