Bài C1 trang 158 SGK Vật Lý 12 Nâng cao

Công suất tức thời biến đổi theo quy luật nào? Đối với dòng điện tần số \(50\) Hz, công suất tức thời biến đổi tuần hoàn bao nhiêu lần trong một giây ?

Giải

Công suất tức thời \(p = UI\cos \varphi + UIcos\left( {2\omega t + \varphi } \right)\) biến đổi theo quy luật hàm số sin với chu kì  bằng một nửa chu kì của dòng điện xoay chiều \(i = {I_0}\cos \omega t.\)

Do đó nếu tần số dòng điện là \(f = 50\) (Hz) thì \(p\) sẽ có tần số :

                       \( f' = 2f = 2.50 = 100\) (Hz).

Bài C2 trang 159 SGK Vật Lý 12 Nâng cao

Có thể tính hệ số công suất của đoạn mạch có R, L, C nối tiếp bằng cách dùng giản đồ Fre- nen. Hãy tính theo cách đó và chứng tỏ rằng kết quả thu được cũng là \(\cos \varphi = {R \over Z}.\)

Giải

Ta có thể tìm được \(\cos\varphi\) bằng giản đồ vectơ:

\(\cos \varphi  = {{{U_R}} \over U} = {{RI} \over {ZI}} = {R \over Z}\)

Bài C3 trang 160 SGK Vật Lý 12 Nâng cao

Có thể đo công suất của dòng điện trên một đoạn mạch xoay chiều bằng cách nào?

Giải

Ta có thể đo công suất của dòng điện trên một đoạn mạch bằng các phương pháp:

a) Đo trực tiếp : dùng oát kế là dụng cụ đo công suất tiêu thụ điện năng của 1 đoạn mạch điện xoay chiều.

b) Đo gián tiếp : Dùng ôm kế đo \(R\), dùng ampe kế \(AC\) đo \(I\) và xác định \(P = R{I^2}\), hoặc đo điện năng tiêu thụ \(W\) và thời gian \(t\), suy ra \(P = {W \over t}.\)

Bài 1 trang 160 SGK Vật Lý 12 Nâng cao

Công suất của dòng điện xoay chiều trên một đoạn mạch RLC nối tiếp nhỏ hơn tích UI là do

A. Một phần điện năng tiêu thụ trong tụ điện.

B. Trong cuộn dây có dòng điện cảm ứng.

C. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện biến đổi lệch pha đối với nhau.

D. Có hiện tượng cộng hưởng điện trên đoạn mạch.

Giải

Công suất của dòng điện xoay chiều trên một đoạn mạch RLC nối tiếp \(P = UI\cos \varphi < UI\) vì điện áp \(u\) ở đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện \(i\) biến đổi lệch pha với nhau.

 Chọn đáp án C.

Bài 2 trang 160 SGK Vật Lý 12 Nâng cao

Hệ số công suất của đoạn mạch xoay chiều bằng 0 ( \(\cos \varphi  = 0\)) trong trường hợp nào sau đây ?

A. Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần.                         

B. Đoạn mạch có điện trở bằng 0.

C. Đoạn mạch không có tụ điện.                               

D. Đoạn mạch không có cuộn cảm.

Giải

Hệ số công suất \(\cos \varphi = 0\) khi đoạn mạch có điện trở bằng 0;

\(\cos \varphi = {R \over Z} = {0 \over Z} = 0\).

Chọn đáp án B.

Bài 3 trang 160 SGK Vật Lý 12 Nâng cao

Một tụ điện có điện dung \(C = 5,3\mu F\) mắc nối tiếp với điện trở \(R = 300\Omega \) thành một đoạn mạch. Mắc mạch vào mạch điện xoay chiều có điện áp \(220\) V, tần số \(50\) Hz. Hãy tính :

a) Hệ số công suất của đoạn mạch.

b) Điện năng mà đoạn mạch tiêu thụ trong 1 phút.

Giải

Với  \(R = 300(\Omega );C = 5,3(\mu F)\)

\(U = 220\) (V); \(f = 50\) (Hz)

a) Hệ số công suất của đoạn mạch \(\cos \varphi = {R \over Z} = {R \over {\sqrt {{R^2} + Z_C^2} }}\)

Với \({Z_C} = {1 \over {C\omega }} = {1 \over {C2\pi f}} = {1 \over {5,{{3.10}^{ - 6}}.100\pi }} = 600(\Omega )\)

\( \Rightarrow \cos \varphi = {{300} \over {\sqrt {{{300}^2} + {{600}^2}} }} = 0,447\)

b) Cường độ hiệu dụng \(I = {U \over Z} = {U \over {\sqrt {{R^2} + Z_C^2} }} = {{220} \over {\sqrt {{{300}^2} + {{600}^2}} }} = 0,328(A)\)

\( \Rightarrow\) Điện năng mà đoạn mạch tiêu thụ trong 1 phút :

\(Q = R{I^2}t = 300{(0,328)^2}.60 = 1936(J)\)

Bài 4 trang 160 SGK Vật Lý 12 Nâng cao

Một cuộn cảm khi mắc với điện áp xoay chiều \(50\; V\) thì tiêu thụ công suất \(1,5\; W\). Biết cường độ dòng điện qua cuộn cảm là \(0,2 \;A\). Tính hệ số công suất của cuộn cảm.

 Giải

\(U = 50\) (V)

\(P = 1,5\) (W)

\(I= 0,2\) (A)

Hệ số công suất của cuộn cảm :

\(P = UI\cos \varphi \Rightarrow cos\varphi = {P \over {UI}} = {{1,5} \over {50.0,2}} = 0,15.\)

Giaibaitap.me