Bài C1 trang 255 SGK Vật Lý 12 Nâng cao

Hãy tính độ co chiều dài của một cái thước có chiều dài riêng 1m chuyển động với tốc độ \(v = 0,6c\).

Giải

Ta có \(l_0= 1\) (m); \(v = 0,6c\)

Áp dụng công thức : \(l = {l_0}\sqrt {1 - {{{v^2}} \over {{c^2}}}} = \sqrt {1 - {{{{\left( {0,6c} \right)}^2}} \over {{c^2}}}} = 0,8(m)\)

\( \Rightarrow \) Độ co chiều dài của thước là \(\Delta l = {l_0} - l = 0,2(m)\).

Bài C2 trang 255 SGK Vật Lý 12 Nâng cao

Sau một giờ tính theo đồng hồ chuyển động với tốc độ \(v = 0,6c\) thì đồng hồ này chậm hơn đồng hồ gắn với quan sát viên đứng yên là bao nhiêu giây ?

Giải

Ta có \(\Delta {t_0} = 1\) giờ, \(v = 0,6c\)

\(\Delta t = {{\Delta {t_0}} \over {\sqrt {1 - {{{v^2}} \over {{c^2}}}} }} = {1 \over {\sqrt {1 - {{{{\left( {0,6c} \right)}^2}} \over {{c^2}}}} }} = {1 \over {0,8}} = 1,25\) giờ

\( \Rightarrow \) Đồng hồ này chạy chậm hơn đồng hồ gắn với quan sát viên là: \(1,25-1=0,25\) giờ \(= 15\) phút.

Bài 1 trang 256 SGK Vật Lý 12 Nâng cao

Khi nguồn sáng chuyển động, tốc độ truyền ánh sáng trong chân không có giá trị

A. nhỏ hơn c.

B. lớn hơn c.

C. lớn hơn hoặc nhỏ hơn c, phụ thuộc vào phương truyền và tốc độ của nguồn.

D. luôn bằng c, không phụ thuộc phương truyền và tốc độ của nguồn.

Giải

Khi nguồn sáng chuyển động, vận tốc truyền ánh sáng trong chân không luôn bằng c, không phụ thuộc phương truyền và vận tốc của nguồn.

Chọn đáp án D.

Bài 2 trang 256 SGK Vật Lý 12 Nâng cao

Khi một cái thước chuyển động dọc theo phương chiều dài của nó, độ dài của thước đo trong hệ quán tính K

A. không thay đổi.

B. co lại, tỉ lệ nghịch với tốc độ của thước.

C. dãn ra, phụ thuộc vào tốc độ chuyển động của thước.

D. co lại theo tỉ lệ \(\sqrt {1 - {{{v^2}} \over {{c^2}}}} \).

Giải

Khi một cái thước chuyển động dọc theo phương chiều dài của nó, độ dài của thước đó trong hệ quán tính K co lại theo tỉ lệ \(\sqrt {1 - {{{v^2}} \over {{c^2}}}} \).

Chọn đáp án D.

Bài 3 trang 256 SGK Vật Lý 12 Nâng cao

Tính độ co độ dài của một cái thước có độ dài riêng bằng \(30 cm\), chuyển động với tốc độ \(v = 0,8c\0.

Giải

Thước có chiều dài riêng \(l_0 =30\) (cm) chuyển động với tốc độ \(v = 0,8c\) thì chiều dài của thước trong hệ quán tính K là :

\(l = {l_0}\sqrt {1 - {{{v^2}} \over {{c^2}}}} = 30\sqrt {1 - {{{{\left( {0,8c} \right)}^2}} \over {{c^2}}}}\)

\(= 30.0,6 = 18(cm).\)

Do đó độ co của thước là: \(\Delta l = {l_0} - l = 30 - 18 = 12\;(cm).\)

Bài 4 trang SGK 256 Vật Lý 12 Nâng cao

Một đồng hồ chuyển động với tốc độ \(v = 0,8c\). Hỏi sau \(30\) phút (tính theo đồng hồ đó) thì đồng hồ này chậm hơn đồng hồ gắn với quan sát viên đứng yên bao nhiêu giây ?

Giải

Đồng hồ chuyển động với tốc độ \(0,8c\).

Cho \(\Delta {t_0} = 30\) phút thì

\(\Delta t = {{\Delta {t_0}} \over {\sqrt {1 - {{{v^2}} \over {{c^2}}}} }} = {{30} \over {\sqrt {1 - {{{{\left( {0,8c} \right)}^2}} \over {{c^2}}}} }} = {{30} \over {0,6}} = 50\) phút

Do đó đồng hồ này chậm hơn đồng hồ gắn với quan sát viên là \(20\) phút.

Giaibaitap.me