Bài 1 trang 65 SGK Vật Lý 12 Nâng cao

Trong thí nghiệm với con lắc đơn đã làm, khi thay đổi quả nặng $50$ g bằng một quả nặng $20$ g thì

A. Chu kì của con lắc tăng lên rõ rệt.

B. Chu kì của con lắc giảm đi rõ rệt.

C. Tần số của con lắc giảm đi nhiều.

D. Tần số của con lắc hầu như không đổi.

Giải

Ta có tần số của con lắc đơn là: $f = {1 \over {2\pi }}\sqrt {{g \over l}}$ không phụ thuộc vào khối lượng của quả nặng.

Do đó khi thay đổi bằng quả nặng khối lượng nhỏ hơn trong thí nghiệm với con lắc đơn thì tần số dao động của con lắc không thay đổi.

Chọn đáp án D.

Bài 2 trang 65 SGK Vật Lý 12 Nâng cao

Trong thí nghiệm với con lắc đơn và con lắc lò xo thì gia tốc trọng trường

A. Chỉ ảnh hưởng tới chu kì dao động của con lắc lò xo thẳng đứng.

B. Không ảnh hưởng tới chu kì dao động của cả con lắc lò xo thẳng đứng và con lắc lò xo nằm ngang.

C. Chỉ ảnh hưởng tới chu kì dao động của con lắc lò xo nằm ngang.

D. Không ảnh hưởng tới chu kì con lắc đơn.

Giải

Con lắc đơn: $T = 2\pi \sqrt {{l \over g}}$.

Con lắc lò xo: $T = 2\pi \sqrt {{m \over k}}$

Đều không phụ thuộc $g$

Chọn đáp án B.

Bài 3 trang 65 SGK Vật Lý 12 Nâng cao

Tại cùng một địa điểm, người ta thấy trong thời gian con lắc đơn A dao động được $10$ chu kì thì con lắc đơn B thực hiện được $6$ chu kì. Biết hiệu số độ dài của chúng là $16$ cm, tìm độ dài của mỗi con lắc.

Giải

Trong cùng khoảng thời gian $t$, tại cùng một địa điểm : con lắc đơn A dao động được $10$ chu kì    

$\Rightarrow {T_A} = {t \over {10}} = 2\pi \sqrt {{{{\ell _1}} \over g}} .$

Con lắc đơn B dao động được $6$ chu kì

$\Rightarrow {T_B} = {t \over 6} = 2\pi \sqrt {{{{\ell _2}} \over g}} .$

Lập tỉ số :            $\eqalign{& {{{T_A}} \over {{T_B}}} = {{{t \over {10}}} \over {{t \over 6}}} = {{2\pi \sqrt {{{{\ell _1}} \over g}} } \over {2\pi \sqrt {{{{\ell _2}} \over g}} }} \Leftrightarrow {6 \over {10}} = \sqrt{{{{\ell _1}} \over {{\ell _2}}}} .({\ell _1} < {\ell _2}) \cr & \cr}$

$\Leftrightarrow {{{\ell _1}} \over {{\ell _2}}} = {9 \over {25}}.$              (1)

Theo giả thiết :  ${\ell _2} - {\ell _1} = 16\,(cm)$                   (2)

Thay (1) vào (2) ta có phương trình :

$\eqalign{& {\ell _2} - {{9{\ell _2}} \over {25}} = 16 \Leftrightarrow {{16{\ell _2}} \over {25}} = 16 \cr & \cr}$

$\Rightarrow {\ell _2} = 25(cm)$ và ${\ell _1} = 9(cm).$

Giaibaitap.me