Giải bài 4.1, 4.2, 4.3 trang 125 Sách bài tập Đại số và giải tích 11

Giải sách bài tập Toán 11

CHƯƠNG III. DÃY SỐ. CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN

Giải bài tập trang 125 bài 4 cấp số nhân Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11. Câu 4.1: Cho dãy số...

Bài 4.1 trang 125 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ với ${u_n} = {\left( { - 3} \right)^{2n - 1}}$

a) Chứng minh dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ là cấp số nhân. Nêu nhận xét về tính tăng, giảm của dãy số ;

b) Lập công thức truy hồi của dãy số ;

c) Hỏi số là số hạng thứ mấy của dãysố ?

Giải:

a) Có thể lập tỉ số ${{{u_{n + 1}}} \over {{u_n}}}$ . Cấp số nhân có ${u_1} = - 3,q = 9$

Xét hiệu

$\eqalign{ & H = {u_{n + 1}} - {u_n} \cr & = {\left( { - 3} \right)^{2n + 1}} - {\left( { - 3} \right)^{2n - 1}} \cr & {\rm{ = }}{\left( { - 3} \right)^{2n}}\left[ {{{\left( { - 3} \right)}^1} - {{\left( { - 3} \right)}^{ - 1}}} \right] \cr & = {9^n}\left( { - {8 \over 3}} \right) < 0 \cr}$

vậy dãy số giảm.

b) Công thức truy hồi

$\left\{ \matrix{ {u_1} = - 3 \hfill \cr {u_{n + 1}} = 9.{u_n}{\rm{ voi }}n \ge 1 \hfill \cr} \right.$

c) Số hạng thứ năm.

Bài 4.2 trang 125 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ có

$\left\{ \matrix{ {u_1} + {u_5} = 51 \hfill \cr {u_2} + {u_6} = 102 \hfill \cr} \right.$

a) Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân :

b) Hỏi tổng của bao nhiêu số hạngđầu tiên sẽ bằng 3096?

c) Số 12 288 là số hạng thứ mấy ?

Giải

ĐS:

a) ${u_1} = 3,q = 2$

b) n = 10

c) n = 13

Bài 4.3 trang 125 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Tìm số các số hạng của cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ biết

a) $q = 2,{u_n} = 96,{S_n} = 189$ ;

b) ${u_1} = 2,{u_n} = {1 \over 8},{S_n} = {{31} \over 8}$ .

Giải:

ĐS:

a) n = 6

b) n = 5

Giaibaitap.me

Bài tiếp theo

Gửi bài tập cần giải - Nhận trả lời trong 10 phút

Góp ý - Báo lỗi

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Sai chính tả

Giải khó hiểu

Giải sai

Lỗi khác

Hãy viết chi tiết giúp Giaibaitap.me

Giải bài 4.4, 4.5, 4.6 trang 125, 126 Sách bài tập Đại số và giải tích 11
Giải bài tập trang 125, 126 bài 4 cấp số nhân Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11. Câu 4.4: Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân (un) biết ...
Giải bài 4.7, 4.8, 4.9, 4.10 trang 126 Sách bài tập Đại số và giải tích 11
Giải bài tập trang 126 bài 4 cấp số nhân Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11. Câu 4.7: Cho dãy số ...
Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 126, 127 Sách bài tập Đại số và giải tích 11
Giải bài tập trang 126, 127 bài ôn tập chương III Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11. Câu 1: Chứng minh rằng ...
Giải bài 5, 6, 7, 8 trang 127, 128 Sách bài tập Đại số và giải tích 11
Giải bài tập trang 127, 128 bài ôn tập chương III Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11. Câu 5: Cho dãy số...