Bài 4.1 trang 125 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = {\left( { - 3} \right)^{2n - 1}}\)
a) Chứng minh dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân. Nêu nhận xét về tính tăng, giảm của dãy số ;
b) Lập công thức truy hồi của dãy số ;
c) Hỏi số là số hạng thứ mấy của dãysố ?
Giải:
a) Có thể lập tỉ số \({{{u_{n + 1}}} \over {{u_n}}}\). Cấp số nhân có \({u_1} = - 3,q = 9\)
Xét hiệu
\(\eqalign{
& H = {u_{n + 1}} - {u_n} \cr
& = {\left( { - 3} \right)^{2n + 1}} - {\left( { - 3} \right)^{2n - 1}} \cr
& {\rm{ = }}{\left( { - 3} \right)^{2n}}\left[ {{{\left( { - 3} \right)}^1} - {{\left( { - 3} \right)}^{ - 1}}} \right] \cr
& = {9^n}\left( { - {8 \over 3}} \right) < 0 \cr}\)
vậy dãy số giảm.
b) Công thức truy hồi
\(\left\{ \matrix{
{u_1} = - 3 \hfill \cr
{u_{n + 1}} = 9.{u_n}{\rm{ voi }}n \ge 1 \hfill \cr} \right.\)
c) Số hạng thứ năm.
Bài 4.2 trang 125 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ có
\(\left\{ \matrix{
{u_1} + {u_5} = 51 \hfill \cr
{u_2} + {u_6} = 102 \hfill \cr} \right.\)
a) Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân :
b) Hỏi tổng của bao nhiêu số hạngđầu tiên sẽ bằng 3096?
c) Số 12 288 là số hạng thứ mấy ?
Giải
ĐS:
a) \({u_1} = 3,q = 2\)
b) n = 10
c) n = 13
Bài 4.3 trang 125 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Tìm số các số hạng của cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) biết
a) \(q = 2,{u_n} = 96,{S_n} = 189\) ;
b) \({u_1} = 2,{u_n} = {1 \over 8},{S_n} = {{31} \over 8}\) .
Giải:
ĐS:
a) n = 6
b) n = 5
Giaibaitap.me
Giải bài tập trang 125, 126 bài 4 cấp số nhân Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11. Câu 4.4: Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân (un) biết ...
Giải bài tập trang 126 bài 4 cấp số nhân Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11. Câu 4.7: Cho dãy số ...
Giải bài tập trang 126, 127 bài ôn tập chương III Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11. Câu 1: Chứng minh rằng ...
Giải bài tập trang 127, 128 bài ôn tập chương III Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11. Câu 5: Cho dãy số...
