Câu 35 trang 92 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
Cho tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 15cm, BC = 18cm.
Trên cạnh AB, đặt đoạn thẳng AM = 10cm, trên cạnh AC đặt đoạn thẳng AN = 8cm. Tính độ dài đoạn thẳng MN.
Giải:
Ta có: \({{AM} \over {AC}} = {{10} \over {15}} = {2 \over 3}\)
\({{AN} \over {AB}} = {8 \over {12}} = {2 \over 3}\)
Suy ra: \({{AM} \over {AC}} = {{AN} \over {AB}}\)
Xét ∆ ABC và ∆ AMN, ta có:
\(\widehat A\) chung
\({{AM} \over {AC}} = {{AN} \over {AB}}\)
Suy ra: ∆ AMN đồng dạng ∆ ABC (c.g.c) \( \Rightarrow {{AN} \over {AB}} = {{MN} \over {BC}}\)
Vậy MN = \({{AN.BC} \over {AB}} = {{8.18} \over {12}} = 12\) (cm).
Câu 36 trang 92 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
Hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 4cm, CD = 16cm và BD = 8cm .
Chứng minh \(\widehat {BAD} = \widehat {DBC}\) và BC = 2 AD.
Giải:
Ta có:
\(\eqalign{ & {{AB} \over {BD}} = {4 \over 8} = {1 \over 2} \cr & {{BD} \over {DC}} = {8 \over {16}} = {1 \over 2} \cr} \)
Suy ra: \({{AB} \over {BD}} = {{BD} \over {DC}} = {1 \over 2}\)
Xét ∆ ABD và ∆ BDC, ta có:
\(\widehat {ABD} = \widehat {BDC}\) (so le trong)
\({{AB} \over {BD}} = {{BD} \over {DC}}\) (chứng minh trên )
Vậy ∆ ABD đồng dạng ∆ BDC (c.g.c) \( \Rightarrow \widehat {BAD} = \widehat {DBC}\)
Tỉ số đồng dạng k \( = {1 \over 2}\)
Ta có: \({{AC} \over {BC}} = {1 \over 2}\), suy ra : BC = 2AD.
Câu 37 trang 92 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = 60^\circ \) , AB = 6cm, AC = 9cm
a. Dựng tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng k = \({1 \over 3}\)
b. Hãy nêu một vài cách dựng khác và vẽ hình trong từng trường hợp cụ thể.
Giải:
Cách dựng:
- Trên cạnh AB dựng điểm B’ sao cho AB’ = 2cm.
- Trên cạnh AC dựng điểm C’ sao cho AC’ = 3cm.
- Nối B’C’.
Khi đó AB’C’ là tam giác cần dựng.
Chứng minh:
Theo cách dựng, ta có:
\({{AB'} \over {AB}} = {2 \over 6} = {1 \over 3}\)
\({{AC'} \over {AC}} = {3 \over 9} = {1 \over 3}\)
Suy ra: \({{AB'} \over {AB}} = {{AC'} \over {AC}}\)
Lại có: \(\widehat A\) chung
Vậy ∆ AB’C’ đồng dạng ∆ ABC (c.g.c)
b. Hình vẽ minh họa như sau:
Giaibaitap.me
Giải bài tập trang 90, 91 bài 6 Trường hợp đồng dạng thứ hai (c.g.c) Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2. Câu 38: Cho tam giác ABC có AB = 10cm, AC = 20cm. Trên cạnh AC, đặt đoạn thẳng AD = 5cm...
Giải bài tập trang 93, 94 bài 7 Trường hợp đồng dạng thứ ba (g.c.g) Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2. Câu 39: Chứng minh hai tam giác ADE và CBF đồng dạng với nhau...
Giải bài tập trang 94 bài 7 Trường hợp đồng dạng thứ ba (g.c.g) Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2. Câu 43: Chứng minh rằng, nếu hai tam giác ABC và A’B’C’ đồng dạng với nhau thì...
Giải bài tập trang 95 bài 8 Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2. Câu 44: Tính độ dài của đoạn thẳng CD...
