Câu 23 trang 137 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Quan sát hình 115 và điền vào chỗ trống (…) kết quả bằng số:

a. Nếu AB = 8cm và AD = 6cm thì DB = … và nếu HD = 5cm thì HB = …

b. Nếu AB = 12cm và AD = 8cm thì DB = … và nếu HD = 9cm thì HB = …

Giải:

Áp dụng  định lí Pi-ta-go, tính được:

a. Nếu AB = 8cm và AD = 6cm thì DB = 10cm

Nếu HD = 5cm thì HB = \(\sqrt {125} \) cm

b. Nếu AB = 12cm và AD = 8cm thì DB= \(\sqrt {208} \) cm

Nếu HD = 9cm thì HB = 17cm

Câu 24 trang 137 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Trong các hình dưới đây (h.116), mỗi hình gồm bao nhiêu đơn vị diện tích và bao nhiêu đơn vị thể tích ( mỗi hình nhỏ là một hình lập phương đơn vị).

Giải:

Hình a có kích thước là 4; 2 và 2 đơn vị dài

- Có 4 mặt hình chữ nhật kích thước là 4 và 2 đơn vị dài

Diện tích là: 4.(4.2) = 32 (đơn vị diện tích )

- Có 2 mặt hình vuông kích thước 2 đơn vị dài có diện tích là:

Diện tích là: 2.(2.2) = 8 (đơn vị diện tích )

Vậy diện tích của hình a là: 32 + 8 = 40 ( đơn vị diện tích )

Thể tích của hình a là : 4.2.2 = 16 ( đơn vị thể tích )

Hình b có kích thước là 4; 2 và 1 đơn vị dài

- Có 2 mặt hình chữ nhật kích thước là 4 và 2 đơn vị dài

Diện tích là 2.(4.2) = 16 ( đơn vị diện tích )

- Có 2 mặt hình chữ nhật kích thước là 4 và 1 đơn vị dài

Diện tích là: 2.(4.1) = 8 ( đơn vị diện tích )

- Có 2 mặt hình chữ nhật kích thước là 2 và 1 đơn vị dài

Diện tích là: 2.(2.1) = 4 ( đơn vị diện tích )

Vậy diện tích của hình b  là: 16 + 8 + 4 = 28 ( đơn vị diện tích )

Thể tích của hình b là : 4.2.1 = 8 ( đơn vị diện tích )

Hình c có kích thước là: 3;3 và 3 đơn vị dài. Như vậy hình c bao gồm 6 mặt hình vuông kích thước là 3 và 3 đơn vị dài

Vậy diện tích của hình c là: 6. (3.3) = 54 ( đơn vị diện tích )

Thể tích của hình c là: 3.3.3 =27 ( đơn vị thể tích )

Hình d gồm:

- 8 hình chữ nhật có kích thước là 1 và 3 đơn vị dài

Diện tích là: 8. (3.1) = 24 ( đơn vị diện tích )

- 2 hình chữ nhật có kích thước là 4 và 3 đơn vị dài:

Diện tích là: 2.(4.3) = 24 ( đơn vị diện tích )

- Hai mặt bên mỗi mặt có 10 đơn vị diện tích

Vậy diện tích của hình d là:

24 + 24 + 2.10 = 68 ( đơn vị diện tích )

Cắt ghép ta được 1 hình lập phương cạnh 3 và 1 hình hộp chữ nhật kích thước 1; 1 và 3

Vậy thể tích của hình d là:

3.3.3 + 1.1.3 = 27 + 3 = 30 ( đơn vị thể tích )

Câu 25 trang 138 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Cho các hình lăng trụ đứng với các kích thước như ở các hình 117a, b, c.

a. Hãy tìm diện tích xung quanh của mỗi hình.

b. Hãy tìm diện tích toàn phần của mỗi hình.

Giải:

Hình a:

Diện tích xung quanh là: (9 + 4 ).2.9 = 234 ( đơn vị diện tích )

Diện tích mặt đáy là: 9.4 = 36 ( đơn vị diện tích )

Diện tích toàn phần: 234 + 36.2 = 306 ( đơn vị diện tích )

Hình b:

Áp dụng định lí Pi-ta-go, ta có: \({5^2} + {12^2} +  = 25 + 144 = 169\)

Suy ra cạnh huyền của tam giác vuông bằng 13

Diện tích xung quanh là: ( 5 + 13 + 12 ).20 = 600 ( dvdt )

Diện tích mặt đáy là: \({1 \over 2}.5.12 = 30\) (đvdt)

Diện tích toàn phần là: 600 + 30.2 = 660 (đvdt)

Hình c:

Diện tích xung quanh là: (13 + 10 + 13 + 20).20 = 1120 ( đvdt)

Hình c có đáy là 1 hình thang cân, từ đáy nhỏ kẻ 2 đường thẳng vuông góc với đáy lớn, ta được 1 hình chữ nhật có cạnh bằng 10 nên 2 phần còn lại đáy lớn bằng nhau và bằng 5

Áp dụng định lí Pi-ta-go, ta có:

\({13^2} - {5^2} = 169 - 25 = 144\)

Chiều cao hình thang là 12

Diện tích đáy là: \({{10 + 20} \over 2}.12 = 180\) ( đvdt )

Diện tích toàn phần: 1120 + 180.2 = 1480 ( đvdt)

Giaibaitap.me