Bài 25.7 trang 63 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 11

Ống dây dẫn hình trụ có lõi chân không, dài 20 cm, gồm 1000 vòng dây, mỗi vòng dây có diện tích 100cm².

a) Tính độ tự cảm của ống dây.

b) Tính độ lớn của suất điện động tự cảm xuất hiện trong ống dây khi dòng điện chạy qua ống dây tăng đều từ 0 đến 5,0 A trong thời gian 0,10 s.

c) Tính năng lượng từ trường tích luỹ trong ống dây khi cường độ dòng điện chạy qua ống dây đạt tới giá trị 5,0 A.

Trả lời:

a) Độ tự cảm của ống dây dẫn:  \(L = 4\pi {.10^{ - 7}}.{{{N^2}} \over \ell }S\)

Thay số ta tìm được:  \(L = {4.3,14.10^{ - 7}}.{{{{1000}^2}} \over {{{20.10}^{ - 2}}}}{.100.10^{ - 4}} = {6,28.10^{ - 2}}H\)

b) Độ lớn của suất điện động tự cảm xuất hiện trong ống dây dẫn

\(\left| {{e_{tc}}} \right| = L\left| {{{\Delta i} \over {\Delta t}}} \right| = {6,28.10^{ - 2}}.{{5,0 - 0} \over {0,10}} = 3,14V\)

c) Năng lượng từ trường tích lũy trong ống dây dẫn:

\(W = {{L{i^2}} \over 2} = {1 \over 2}{.6,28.10^{ - 2}}.{(5,0)^2} = 0,785J\)

Bài 25.8 trang 63 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 11

Một ống dây đồng hình trụ dài 25 cm gồm nhiều vòng dây quấn sít nhau và có điện trở 0,20 Ω. Dây đồng có tiết diện 1,0 mm² và điện trở suất 1,7.10^-8 Ω.m. Xác định :

a) Số vòng dây đồng và độ tự cảm của ống dây đồng.

b) Từ thông qua mỗi vòng dây đồng và năng lượng từ trường trong ống dây khi có dòng điện cường độ 2,5 A chạy trong ống dây đồng.

Trả lời:

a) Đường kính d của dây đồng có tiết diện S₀ = 1,0 mm² :

\({S_0} = {{\pi {d^2}} \over 4} \Rightarrow d = \sqrt {{{4{S_0}} \over \pi }} = \sqrt {{{{{4.1,0.10}^{ - 6}}} \over {3,14}}} \approx 1,13mm\)

Suy ra số vòng dây đồng quấn trên ống dây có độ dài l = 25 cm : 

\(N = {\ell \over d} = {{{{25.10}^{ - 2}}} \over {{{1,13.10}^{ - 3}}}} \approx 221\)  vòng dây

Áp dụng công thức điện trở của dây dẫn :  \(R = \rho {{{\ell _0}} \over {{S_0}}}\) ta tính được độ dài tổng cộng l₀ của N vòng dây đồng quấn trên ống dây :

\({\ell _0} = R{{{S_0}} \over \rho } = 0,20.{{{{1,0.10}^{ - 6}}} \over {{{1,7.10}^{ - 8}}}} = 11,76m\)

Từ đó suy ra :

- Chu vi C của mỗi vòng dây:  \(C = {{{\ell _0}} \over N} = {{11,76} \over {221}} \approx 0,053m \approx 53mm\)

- Đường kính D của ống dây \(C = \pi d \Rightarrow d = {C \over \pi } = {{53} \over {3,14}} \approx 17mm\)

- Diện tích tiết diện s của ống dây :  \(S = {{\pi {d^2}} \over 4} = {{3,14.{{(17)}^2}} \over 4} \approx 227m{m^2}\)

- Độ tự cảm của ống dây đồng được tính theo công thức :

\(L = 4\pi {.10^{ - 7}}{{{N^2}} \over \ell }S\)

Thay số ta xác định được:

 \(L = {4.3,14.10^{ - 7}}.{{{{(221)}^2}} \over {{{25.10}^{ - 2}}}}.227.10{}^{ - 6} \approx {55,7.10^{ - 6}}H\)

b)  Vì từ thông qua ống dây đồng có trị số  \(\Phi \) = Li, nên từ thông qua mỗi vòng dây khi dòng điện chạy trong ống dây có cường độ i = I = 2,5 A sẽ bằng :

 \({\Phi _0} = {\Phi \over N} = {{Li} \over N} = {{{{55,7.10}^{ - 6}}.2,5} \over {221}} \approx 0,63Wb\)

và năng lượng từ trường tích luỹ trong ống dây đồng tính bằng :

 \(W = {{L{i^2}} \over 2} = {{{{55,7.10}^{ - 6}}{{.2,5}^2}} \over 2} = {1,74.10^{ - 4}}J\)

Bài 25.9* trang 63 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 11

Một cuộn dây dẫn có độ tự cảm 3,0 H được nối với nguồn điện có suất điện động 6,0 V và điện trở trong rất nhỏ không đáng kể. Sau khoảng thời gian bao lâu tính từ lúc nối cuộn dây dẫn với nguồn điện, cường độ dòng điện chạy trong cuộn dây dẫn đến giá trị 5,0 A. Giả sử cường độ dòng điện tăng đều theo thời gian

Trả lời:

Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch : Tổng các suất điện động trong mạch bằng tổng điện trở toàn mạch nhân với cường độ dòng điện mạch chính.

E + e_tc = (R + r)i

Vì R + r = 0 , nên ta có : \(E - L{{\Delta i} \over {\Delta t}} = 0\)

Trong khoảng thời gian Δt, cường độ dòng điện i chạy trong cuộn dây dẫntăng dần đều từ giá trị I₀ = 0 đến I = 5,0 A, tức là :

Δi = I – I₀ = I

Từ đó ta suy ra :

\(\Delta t = {L \over E}I = {{3,0} \over {6,0}}.5,0 = 2,5s\)

Bài 25.10* trang 64 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 11

Một mạch điện gồm một nguồn điện có suất điện động 90 V và điện trở trong không đáng kể mắc nối tiếp với một cuộn dây dãn có độ tự cả 50 mH và một điện trở 20Ω. Xác định tốc độ biến thiên của cường độ dòng điện chạy trong mạch tại thời điểm :

a) Khi dòng điện i trong mạch có cường độ I₀ = 0.

b) Khi dòng điện i trong mạch có cường độ I = 2,0 A.

Trả lời:

Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch: E + e_tc = (R + r)i

Vì r = 0 nên ta có 

\(E - L{{\Delta i} \over {\Delta t}} = Ri\)

Từ đó suy ra tốc độ biến thiên cường độ dòng điện trong mạch:

a) Khi i = I₀= 0:

\({{\Delta i} \over {\Delta t}} = {E \over L} = {{90} \over {{{50.10}^{ - 3}}}} = {1,8.10^3}A/s\)

b) Khi i = I= 2A:  

\({{\Delta i} \over {\Delta t}} = {{E - RI} \over L} = {{90 - 20.2,0} \over {{{50.10}^{ - 3}}}} = {1,0.10^3}A/s\)

Giaibaitap.me