Bài 21.9 trang 51 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 11

Cho dòng điện cường độ 20 A chạy qua một dây đồng có tiết diện 1,0 mm²được uốn thành một vòng tròn đặt trong không khí. Khi đó cảm ứng từ tại tâm của vòng dây đồng có độ lớn bằng 2,5.10^-4 T. Cho biết dây đồng có điện trở suất là l,7.10^-8 Ω.m. Xác định hiệu điện thế giữa hai đầu vòng dây đồng.

Trả lời:

Áp dụng công thức B = 2.10^-7 I/r ta suy ra bán kính vòng dây:

\(r = {2.3,14.10^{ - 7}}.{I \over B} = {2.3,14.10^{ - 7}}.{{20} \over {{{2,5.10}^{ - 4}}}} \approx 5,0cm\)

Hiệu điện thế giữa hai đầu dây của vòng dây đồng tính theo công thức:

\(U = {\rm{IR}} = I\rho {\ell \over S} = I\rho {{2\pi r} \over S}\)

Thay số ta tìm được:

\(U = {20.1,7.10^{ - 8}}.{{{{2.3,14.5,0.10}^{ - 2}}} \over {{{1.10}^{ - 6}}}} \approx 107mV\)

Bài 21.10 trang 51 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 11

Xác định số vòng dây có trên mỗi centimét dọc theo chiều dài của ống dây dẫn hình trụ (không lõi sắt) để cảm ứng từ bên trong ống dây dẫn có độ lớn không nhỏ hơn 8,2.10^-3T khi dòng điện trong ống dây có cường độ 4,35 A.

Trả lời:

Áp dụng công thức B = 2π.10^-7 NI/l = 4π.10^-7.nI trong đó n = N/l  là số vòng dây quấn trên mỗi đơn vị dài của ống dây dẫn. Như vậy, nếu muốn B ≥ 8,2.10^-3 T, thì ta phải có :

B = 4.3,14.10^-7n.4,35 ≥ 8,2.10^-3

Từ đó suy ra số vòng dây quấn trên mỗi đơn vị dài của ống dây dẫn:

\(n \ge {{{{8,2.10}^{ - 3}}} \over {{{4.3,14.10}^{ - 7}}.4,35}} = 1500\) vòng/m = 15 vòng/cm

Bài 21.11 trang 52 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 11

Hai dây dẫn thẳng dài có dòng điện chạy qua được đặt song song và cách nhau 12 cm trong không khí. Dây dẫn thứ nhất dài 2,8 m bị dây dẫn thứ hai hút bởi một lực 3,4.10^-3 N khi dòng điện trong dây dẫn thứ nhất có cường độ 58 A. Xác định cường độ và chiều dòng điện chạy trong dây dẫn thứ hai.

Trả lời:

Cảm ứng từ \(\overrightarrow {{B_2}} \) do dòng điện cường độ I₂ chạy trong dây dẫn thứ hai gây ra tại điểm M cách nó một khoảng d = 12 cm nằm trên dây dẫn thứ nhất, có phương vuông góc dây dẫn thứ nhất và có độ lớn bằng :

\({B_2} = {2.10^{ - 7}}.{{{I_2}} \over d}\)

Dòng điện cường độ I₁ chạy trong dây dẫn thứ nhất có độ dài l₁ = 2,8 m bị cảm ứng từ \(\overrightarrow {{B_2}} \)  hướng vuông góc với nó hút bởi một lực F₂ = 3,4.10^-3 N có phương, chiều xác định theo quy tắc bàn tay trái và có độ lớn bằng :  

F₂ = B₂I₁l₁

Vì hai dòng điện I₁ và I₂ chạy trong hai dây dẫn thẳng song song hút nhau, nên hai dòng điện này phải có chiều giống nhau.

Thay B₂ vào công thức của F₂, ta tìm được cường độ dòng điện chạy trong dây dẫn thứ hai:

\({I_2} = {{{F_2}d} \over {{{2.10}^{ - 7}}.{I_1}{\ell _1}}} = {{{{3,4.10}^{ - 3}}{{.12.10}^{ - 2}}} \over {{{2.10}^{ - 7}}.58.2,8}} \approx 12,6A\)

Bài 21.12 trang 52 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 11

Hai dây dãn thẳng dài, đặt song song cách nhau 10 cm trong không khí. Dòng điện chạy qua hai dây dẫn theo chiều ngược nhau và có cùng cường độ bằng 5,0 A. Xác định cảm ứng từ tại điểm nằm cách đều hai dây dẫn một đoạn 10 cm.

Trả lời:

Giả sử hai dòng điện I₁ và I₂ chạy ngược chiều nhau qua hai dây dẫn song song và vuông góc với mặt phẳng Hình 21.1G.

- Tại M : Vectơ cảm ứng từ \(\overrightarrow {{B_1}} \) do dòng điện I₁ gây ra có gốc tại M, vuông góc với MC và có chiểu như hình vẽ. Vectơ cảm ứng từ \(\overrightarrow {{B_2}} \)  do dòng điện I₂ gây ra có gốc tại M, vuông góc MD và có chiều như hình vẽ.

Nhận xét thấy CMD là tam giác đều có cạnh a và góc (CMD) = 60° , nên góc giữa \(\overrightarrow {{B_1}} \)  và \(\overrightarrow {{B_2}} \)  tại M bằng (\(\overrightarrow {{B_1}} \) M\(\overrightarrow {{B_2}} \) ) = 120°. Hơn nữa,  \(\overrightarrow {{B_1}} \)  và \(\overrightarrow {{B_2}} \)   lại có cùng độ lớn :

 \({B_1} = {B_2} = {2.10^{ - 7}}.{{{I_1}} \over a} = {2.10^{ - 7}}.{{5,0} \over {{{10.10}^{ - 2}}}} = {1,0.10^{ - 5}}T\)

do đó vectơ cảm ứng từ tổng hợp (\(\overrightarrow {{B}} \)  =  (\(\overrightarrow {{B_1}} \) + (\(\overrightarrow {{B_2}} \)  tại M sẽ nằm trùng với đường chéo của hình bình hành và đồng thời còn là hình thoi (vì B₁ = B₂).

Như vậy, vectơ  sẽ nằm trên đường phân giác của góc (\(\overrightarrow {{B_1}} \) M\(\overrightarrow {{B_2}} \) ), hướng lên trên và có phương vuông góc với đoạn CD. Mặt khác, vì góc (\(\overrightarrow {{B}} \) M\(\overrightarrow {{B_1}} \) )  = (\(\overrightarrow {{B}} \) M\(\overrightarrow {{B_2}} \) )  = 60° nên tam giác tạo bởi (\(\overrightarrow {{B}} \) ,\(\overrightarrow {{B1}} \) ) hoặc (\(\overrightarrow {{B}} \) ,\(\overrightarrow {{B2}} \)) là đều, có các cạnh bằng nhau :

B = B₁ = B₂ = 1,0.10^-5 T

Giaibaitap.me