Bài 2.13 trang 203 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Cho \(f\left( x \right) = {x^5} + {x^3} - 2x - 3.$ Chứng minh rằng $f'\left( 1 \right) + f'\left( { - 1} \right) = - 4f\left( 0 \right).\)
Giải:
\(f\left( x \right) = {x^5} + {x^3} - 2x - 3.\)
Bài 2.14 trang 203 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Cho \(f\left( x \right) = 2{x^3} + x - \sqrt 2 ;\)
\(g\left( x \right) = 3{x^2} + x + \sqrt 2 .\)
Giải bất phương trình \(f'(x) > g'\left( x \right).\)
Giải:
\(\left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right).\)
Bài 2.15 trang 203 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Cho
\(\eqalign{
& f\left( x \right) = 2{x^3} - {x^2} + \sqrt 3 ; \cr
& g\left( x \right) = {x^3} + {{{x^2}} \over 2} - \sqrt 3 . \cr} \)
Giải bất phương trình \(f'(x) > g'\left( x \right).\)
Giải:
\(\left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right).\)
Bài 2.16 trang 203 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Cho hàm số \(f\left( x \right) = x - 2\sqrt {{x^2} + 12} .\) Giải bất phương trình \(f'\left( x \right) \le 0.\)
(Đề thi tốt nghiệp THPT 2010)
Giải:
\(\eqalign{
& f'\left( x \right) = 1 - {{2x} \over {\sqrt {{x^2} + 12} }} \le 0{\rm{ }} \cr
& \Leftrightarrow \sqrt {{x^2} + 12} \le 2x \cr
& \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
{x^2} + 12 \le 4{x^2} \hfill \cr
x \ge 0 \hfill \cr} \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
3{x^2} \ge 12 \hfill \cr
x \ge 0 \hfill \cr} \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
{x^2} \ge 4 \hfill \cr
x \ge 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow x \ge 2. \cr}\)
Đáp số: \({\rm{[}}2; + \infty ).\)
Giaibaitap.me
Giải bài tập trang 203 bài 2 các quy tắc tính đạo hàm Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11. Câu 2.17: Giải các bất phương trình...
Giải bài tập trang 204 bài 2 các quy tắc tính đạo hàm Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11. Câu 2.21: Tính...
Giải bài tập trang 204 bài 2 các quy tắc tính đạo hàm Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11. Câu 2.24: Chứng minh rằng nếu S(r) là diện tích hình tròn bán kính r thì S'(r) là chu vi đường tròn đó...
Giải bài tập trang 206, 207 bài 3 đạo hàm của các hàm số lượng giác Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11. Câu 3.1: Tìm đạo hàm của hàm số sau...
