Bài 38.4 trang 90 Sách bài tập (SBT) Vật lí 10

Người ta thả một cục nước đá khối lượng 80 g ở 0°C vào một cốc nhôm đựng 0,4 kg nước ở 20°C đặt trong nhiệt lượng kế. Khối lượng cốc nhôm là 0,2 kg. Xác định nhiệt độ của nước trong cốc nhôm khi cục nước đá vừa tan hết. Cho biết nhiệt nóng chảy riêng của nước đá là 3,4.10⁵ J/kg , nhiệt dung riêng của nhôm là 880 J/kg.K và của nước là 4180 J/kg.K. Bỏ qua sự mất mát nhiệt do truyền ra ngoài.

Hướng dẫn trả lời

Gọi λ là nhiệt nóng chảy riêng của cục nước đá khối lượng m₀ ở t₀ = 0°C ; còn c₁, m₁, c₂, m₂ là nhiệt dung riêng và khối lượng của cốc nhôm và của lượng nước đựng trong cốc ở nhiệt độ t₁ = 20°C. Nếu gọi t°C là nhiệt độ của nước trong cốc nhôm khi cục nước đá vừa tan hết thì lượng nhiệt do cục nước đá ở t₀ = 0°C đã thu vào để tan thành nước ở t°C bằng :

Q = λm₀ + c₂m₀(t - t₀) = m₀(λ + c₂t)

Còn nhiệt lượng do cốc nhôm và lượng nước đựng trong cốc ở t₁ = 20°C toả ra để nhiệt độ của chúng giảm tới t°C (với t < t₁) có giá trị bằng :

Q'= (c₁m₂ +c₂m₂)(t₁ - t)

Theo định luật bảo toàn năng lượng, ta có :

Q' = Q => (c₁m₁ + c₂m₂) (t₁ - t) = m₀(λ + c₂t)

Từ đó suy ra :  \(t = {{\left( {{c_1}{m_1} + {c_2}{m_2}} \right){t_1} - \lambda {m_0}} \over {{c_1}{m_1} + {c_2}\left( {{m_0} + {m_2}} \right)}}\)

Thay số : t ≈ 3,7°C.

 Bài 38.5 trang 90 Sách bài tập (SBT) Vật lí 10

Xác định lượng nhiệt cần cung cấp cho cục nước đá khối lượng 0,2 kg ở 20°C biến hoàn toàn thành hơi nước ở 100°C. Cho biết nước đá có nhiệt nóng chảy riêng là 3,4.10⁵ J/kg và nhiệt dung riêng là 2,09.10³ J/kg.K ; nước có nhiệt dung riêng là 4,18.10³ J/kg.K và nhiệt hoá hơi riêng là 2,3.10⁶ J/kg.

Hướng dẫn trả lời:

Nhiệt lượng cần phải cung cấp để làm cho một cục nước đá có khối lượng 200 g nước đá ở -20°C tan thành nước và được đun sôi để biến hoàn toàn thành hơi nước ở 100°C.

Q = c_đm(t₁ - t₀) + λm + c_nm(t₂ - t₁) + Lm

hay      Q = m [c_đ(t₁ - t₀) + λ.+ c_n(t₂ - t₁) + L]

Thay số, ta tìm được :

Q = 0,2. [2,09.10³ (0 - (-20)) + 3,4.10⁵ + 4,18.10³ (100 - 0) + 2,3.10⁶]

hay Q = 205 960 J ≈ 206 kJ 

 Bài 38.6* trang 90 Sách bài tập (SBT) Vật lí 10

Người ta thả cục nước đá ở 0°C vào chiếc cốc bằng đồng khối lượng 0,20 kg đặt ở trong nhiệt lượng kế, trong cốc đồng đựng 0,70 kg nước ở 25°C. Khi cục nước đá vừa tan hết thì nước trong cốc đồng có nhiệt độ là 15,2°C và khối lượng của nước là 0,775 kg. Xác định nhiệt nóng chảy của nước đá. Cho biết nhiệt dung riêng của đồng là 380 J/kg.K và của nước là 4180 J/kg. Bỏ qua sự mất mát nhiệt do truyền ra bên ngoài.

Hướng dẫn trả lời:

Gọi λ là nhiệt nóng chảy riêng của cục nước đá khối lượng m₀, còn c₁, m₁, c₂, m₂ là nhiệt dung riêng và khối lượng của cốc đồng và của lượng nước đựng trong cốc.

- Lượng nhiệt do cốc đồng và lượng nước đựng trong cốc ở t₁ = 25°C toả ra để nhiệt độ giảm tới t = 15,2°C có giá trị bằng :

Q = (c₁m₁ + c₂m₂) (t₁ -t)

- Lượng nhiệt do cục nước đá ở t₀ = 0°C thu vào để tan thành nước ở t = 15,2°C có giá trị bằng :

Q' = m₀(λ + c₂t)

Theo nguyên lí cân bằng nhiệt, ta có :

Q' = Q => m₀(λ + c₂t) = (c₁m₁ + c₂m₂) (t₁- t)

Từ đó suy ra :  \(\lambda = {{\left( {{c_1}{m_1} + {c_2}{m_2}} \right)\left( {{t_1} - t} \right)} \over {{m_0}}} - {c_2}t\)

Thay số với chú ý m₀ = 0,775 - 0,700 = 0,075 kg, ta tìm được :

\(\lambda = {{\left( {380.0,200 + 4180.0,700} \right).\left( {25,0 - 15,2} \right)} \over {0,075}} - 4180.15,2 \approx 3,{3.10^5}(J/kg)\)

Bài 38.7* trang 90 Sách bài tập (SBT) Vật lí 10

Một thỏi sắt nóng có khối lượng 350 g và thể tích 45 cm³ được thả vào chiếc cốc đang đựng nước đá ở 0°C trong nhiệt lượng kế. Khối lượng riêng của sắt ở 0°C là 7800 kg/m³ và hệ số nở khối của sắt là 3,3.10^-5 K^-1. Nhiệt dung riêng của sắt là 550 J/kg.K. Nhiệt nóng chảy riêng của nước đá là 3,4.10⁵ J/k Bỏ qua sự mất mát nhiệt do nhiệt truyền ra bên ngoài. Xác định :

a)  Nhiệt độ của thỏi sắt nóng trước khi được thả vào cốc nước đá.

b)  Khối lượng của phần nước đá tan thành nước trong cốc khi cân bằng nhiệt.

Hướng dẫn trả lời:

 a) Gọi V là thể tích ở nhiệt độ t và V₀ là thể tích ở 0°C của thỏi sắt. Theo công thức nở khối vì nhiệt, ta có :

V = V₀(1 + βt)

với β là hệ số nở khối của sắt. Vì khối lượng m của thỏi sắt không phụ thuộc nhiệt độ nên khối lượng riêng D của thỏi sắt ở nhiệt độ t liên hệ với khối lượng riêng D₀ của nó ở 0°C theo công thức :

\({D \over {{D_0}}} = {{{V_0}} \over V} = > D = {m \over V} = {{{D_0}} \over {1 + \beta t}}\)

Từ đó suy ra nhiệt độ t của thỏi sắt trước khi thả nó vào cốc nước đá :

\(t = {{{D_0}V - m} \over {m\beta }}\)

Thay số ta tìm được:  \(t = {{{{7800.45.10}^{ - 6}} - {{350.10}^{ - 3}}} \over {{{350.10}^{ - 3}}.3,{{3.10}^{ - 5}}}} = 86,{6^0}C\)

b) Khối lượng M của phần nước đá tan thành nước sau khi thả thỏi sắt nóng có nhiệt độ t°C vào cốc nước đá ở 0°C được xác định bởi điều kiện cân bằng nhiệt:

Mλ = cmt => \(M = {{cmt} \over \lambda }\)

trong đó λ là nhiệt nóng chảy riêng của nước đá, c là nhiệt dung riêng của thỏi sắt có khối lượng m.

Thay số, ta tìm được :

\(M = {{cmt} \over \lambda } = {{{{550.350.10}^{ - 3}}.86,6} \over {3,{{4.10}^5}}} \approx 49g\)

Giaibaitap.me