Bài 8.19 trang 57, SGK Toán lớp 6 tập 2 - KNTT

Câu hỏi:

Cho bốn điểm phân biệt A,B,C và D, trong đó không có điểm nào thẳng hàng.

a) Có bao nhiêu đường thẳng đi qua hai trong bốn điểm đã cho? Kể tên các đường thẳng đó.

b) Có bao nhiêu tia với gốc là một trong bốn điểm đã cho và đi qua một trong 3 điểm còn lại? Đó là những tia nào?

c) Có bao nhiêu đoạn thẳng có hai mút là hai trong bốn điểm đã cho? Đó là những đoạn thẳng nào?

Trả lời:

a)

Có 6 đường thẳng đi qua hai trong bốn điểm đã cho. Đó là các đường thẳng: AB,AC,AD,BC,BD,CD.

b) 

Có 12 tia với gốc là một trong bốn điểm đã cho và đi qua một trong 3 điểm còn lại. Đó là các tia: AB, BA, AC, CA, AD, DA, BC, CB, BD, DB, CD, DC

c) 

Có 6 đoạn thẳng có hai mút là hai trong bốn điểm đã cho. Đó là các đoạn thẳng: AB, AC, AD, BC, BD, CD.

Bài 8.20 trang 57, SGK Toán lớp 6 tập 2 - KNTT

Câu hỏi:

Cho ba điểm A, B, C cùng nằm trên đường thẳng d sao cho B nằm giữa A và C. Hai điểm D và E không thuộc d và không cùng thẳng hàng với điểm nào trong các điểm A , B và C.

a) Có bao nhiêu đường thẳng, mỗi đường thẳng đi qua ít nhất hai trong năm điểm đã cho?

b) Tìm trên đường thẳng d điểm G sao cho ba điểm D, E, G thẳng hàng. Có phải khi nào cũng tìm được điểm G như thế hay không?

Trả lời:

a) 

Ta cần tìm các đường thẳng đi qua 5 điểm A, B, C, D, E.

Ta đã có 2 đường thẳng là DE và d (đường thẳng đi qua A, B, C).

Đường thẳng đi qua D và 1 điểm trên d là: DA, DB, DC.

Đường thẳng đi qua E và 1 điểm trên d là: EA, EB, EC.

Vậy có 8 đường thẳng  đi qua ít nhất hai trong năm điểm đã cho: DE, d, DA, DB, DC, EA, EB, EC.

b) 

Ta cần tìm điểm G nằm trên d và D, E, G thẳng hàng. Khi đó G là điểm chung của DE và d. Hay G là giao điểm của DE và d.

Không phải khi nào cũng tìm được điểm G như thế này, điểm G tồn tại khi đường thẳng DE cắt d. Khi DE và d song song với nhau thì không tồn tại điểm G.

Bài 8.21 trang 57, SGK Toán lớp 6 tập 2 - KNTT

Câu hỏi:

Cho điểm M trên tia Om sao cho OM = 5 cm. Gọi N là điểm trên tia đối của tia Om và cách O một khoảng 7cm.

a) Vẽ hình và tính độ dài đoạn thẳng MN.

b) Gọi K là trung điểm của đoạn MN. Tính độ dài các đoạn thẳng MK và OK.

c) Điểm K thuộc tia nào trong hai tia OM và ON?

Trả lời:

a)

Vì N là điểm trên tia đối của tia Om nên ta có O nằm giữa M ,N nên ta có : ON+OM=MN

Mà OM=5cm; ON=7cm.

Vậy MN= 5+7=12 (cm).

b) 

Vì K là trung điểm của đoạn MN nên ta có : KM=KN=MN:2=12:2=6 (cm)

Ta có : O nằm giữa M và K nên:

OK + OM = KM mà KM = 6 cm; OM = 5 (cm) 

Vậy OK = KM – OM = 6 – 5 = 1(cm).

c) Vì OK < MK nên K  thuộc tia OM.

Bài 8.22 trang 57, SGK Toán lớp 6 tập 2 - KNTT

Câu hỏi:

Cho hai điểm phân biệt A và B cùng nằm trên tia Ox sao cho OA = 4 cm, OB = 6 cm. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính độ dài đoạn thẳng OM.

Trả lời:

Vì A và B nằm trên tia Ox nên điểm A, B nằm cùng phía đối với điểm O

Vì OA < OB nên A nằm giữa O và B nên ta có : OA+AB=OB mà OB=6 cm; OA=4 cm

Do đó AB=OB-OA=6-4=2 cm.

Vì M là trung điểm của AB nên ta có : MA=MB=AB : 2=1 cm

Vì BM < BO nên M nằm giữa O và B, ta có : OM+MB=OB mà MB=1 cm ; OB=6 cm ; OM=OB-MB=6-1=5 cm

Bài 8.23 trang 57, SGK Toán lớp 6 tập 2 - KNTT

Câu hỏi:

Trong hình vẽ dưới đây, em hãy liệt kê tất cả các bộ ba điểm thẳng hàng.

Trả lời:

Tất cả các điểm trên hình đều thẳng hàng với nhau nên các bộ ba các điểm thẳng hàng là các bộ 3 điểm trong 4 điểm A, B, C, N.

Các bộ ba điểm thẳng hàng là :

A,C,N và A,C,B và C,N,B và B,N,A.

Bài 8.24 trang 57, SGK Toán lớp 6 tập 2 - KNTT

Câu hỏi:

Em hãy vẽ 7 điểm trên một tờ giấy trắng sao cho có thể kẻ được 6 đường thẳng mà mỗi đường thẳng đều đi qua 3 trong 7 điểm đó.

Trả lời:

- Lấy 3 điểm C, E, B sao cho E nằm giữa C và B.

- Lấy điểm A không thuộc đường thẳng chứa 3 điểm trên.

- Nối các đoạn AB, AC, AE.

- Lấy điểm D trên AC sao cho D nằm giữa hai điểm A và C.

- Kẻ đoạn BD.

- Lấy G là điểm chung của AE và BD.

- Nối CG.

Từ cách kẻ như trên ta được hình thỏa mãn bài toán:

Giaibaitap.me