Bài 1.4 trang 78 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Có 10 cặp vợ chồng đi dự tiệc. Tính số cách chọn một người đàn ông và một người đàn bà trong bữa tiệc để phát biểu ý kiến, sao cho:
a) Hai người đó là vợ chồng ;
b) Hai người đó không là vợ chồng.
Giải.
a) Có 10 cách chọn ngờiđànông. Khi đã chọn người đàn ông rồi, chỉ có 1 cách chọn người đàn bà là vợ của người đàn ông đó. Vậy có 10 cách.
b) Có 10 cách chọn người đàn ông. Khi đã chọn người đàn ông rồi, có 9 cách chọn người đàn bà không là vợ của người đàn ông đó. Vậy có 10 × 9 = 90 cách chọn.
Bài 1.5 trang 78 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Số 360 có bao nhiêu ước nguyên dương ?
Giải:
Phân tích số 360 thành tích các thừa số nguyên tố \(360 = {2^3}{.3^2}.5\) .
Số d là ước của 360 phải có dạng \(d = {2^m}{.3^n}{.5^p}\) với \(0 \le m \le 3,0 \le n \le 2,0 \le p \le 1\).
Vậy theo quy tắc nhân, ta có \(\left( {3 + 1} \right)\left( {2 + 1} \right)\left( {1 + 1} \right) = 24\) ước nguyên dương của 360.
Bài 1.6 trang 79 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Trong 100 000 số nguyên dương đầu tiên, có bao nhiêu số chứa một chữ số 3, một chữ số 4 và một chữ số 5 ?
Giải:
Nếu viết 00345 thì ta hiểu đó là số có ba chữ số 345. Với quy ước như vậy ta lí luận như sau: Từ dãy hình thức ***** ta lần lượt thay dấu * bởi các chữ số. Chữ số 3 có 5 cách đặt, khi đã đặt số 3, có 4 cách đặt số 4, có 3 cách đặt số 5. Khi đã đặt xong các số 3, 4, 5 rồi còn hai chỗ nữa. Ta có 7 cách đặt một trong 7 số còn lại vào chỗ dấu * đầu tiên tính từbên trái và 7 cách đặt chữ số vào dấu * còn lại. Vậy theo quy tắc nhân, có 5. 4. 3. 7. 7 = 2940 số nguyên dương không vượt quá 100000 mà chứa một chữ số 3, một chữ số 4 và một chữ số 5.
Giaibaitap.me
Giải bài tập trang 79 bài 1 quy tắc đếm Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11. Câu 1.7: Giữa hai thành phố A và B có 5 con đường đi. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến B rồi trở về A mà không có đường nào được đi hai lần ?...
Giải bài tập trang 99 bài 1 phương pháp quy nạp toán học Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11. Câu 1.1: Chứng minh các đẳng thức sau (với n ∈ N* )...
Giải bài tập trang 100 bài 1 phương pháp quy nạp toán học Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11. Câu 1.5: Với giá trị nào của số tự nhiên n ta có...
Giải bài tập trang 111, 112 bài 2 dãy số Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11. Câu 2.1: Viết 5 số hạng đầu và khảo sát tính tăng, giảm của các dãy số (un) biết...
